数学七年级上册4.2 解一元一次方程课后测评

七年级数学上册第4章4.2.1方程的解与等式的性质 同步培优训练卷-2020-2021学年苏科版

一、填空题

1、由2x－1＝0得到x＝，可分两步，按步骤完成下列填空：

第一步：根据等式的性质____，等式两边____  ，得到2x＝1.

第二步：根据等式的性质____，等式两边____   ，得到x＝.

2、如果3x－5＝2x，那么3x＝2x＋5，其依据是_______

3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．

(1)如果3x＋5＝9，那么3x＝9－________；

(2)如果2x＝5－3x，那么2x＋________＝5；

(3)如果0.2x＝10，那么x＝________．

4、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.

当a= ________时，方程3－2=4是一元一次方程.

5、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式．

(1)若m＋6＝8，则m＝8－____；(2)若3x＝2x＋3，则3x－____＝3；(3)若－y＝2，则y＝_____．

6、若关于x的方程(a－3)x＋2＝6是一元一次方程，则a应满足_______

7、已知代数式－6x＋16与7x－18的值互为相反数，则x＝___

8、若单项式与是同类项,则x=______

9、已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式－的系数与次数之和，

则这个方程的解为x＝_    ___

二、选择题

10、解为x＝1的一元一次方程是(   )

A．x＋1＝0   B．2x－2＝0    C．x2＝1   D．x＋3＝0

11、将3x－7＝2x变形正确的是(　　)

A．3x＋2x＝7    B．3x－2x＝－7   C．3x＋2x＝－7    D．3x－2x＝7

12、下列变形错误的是(      )

A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;        B.由3x－2 =2x + 1得x= 3

C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x      D.由－2x= 3得x=

13、已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为(   )

A．2      B．3     C．4     D．5

14、下列运用等式性质进行的变形，正确的是(　　)

A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c    B．如果＝，那么a＝b

C．如果a＝b，那么－＝－      D．如果a2＝3a，那么a＝3

15、把方程x＝1变形为x＝2，其依据是(   )

A．等式的性质1    B．等式性质2    C．分数的基本性质    D．以上都不对

16、已知x＝y，则下面变形不一定成立的是(　　)

A．x＋a＝y＋a    B．x－a＝y－a    C .＝      D．2x＝2y

17、如果方程(m－1)＋2＝0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是(　　)

A．0     B．1     C．－1     D．±1

18、下列说法正确的是(　　)

A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c

B．在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得＝

C．在等式＝两边都除以a，可得b＝c

D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b

三、解答题

19、检验x＝－5与x＝5是不是方程＝x－2的解．

20、利用等式的性质，解下列方程

（1）6x=3x－12　　　　 （2）2y―=y―3　　　　　 （3）－2x=－3x+8               

（4）56=3x+32－2x      （5）3x―7+6x=4x―8          （6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42

21、将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下：

因为3a－2b＝2a－2b，所以3a＝2a(第一步)，

所以3＝2(第二步)，

上述过程中，第一步的根据是_________________，

第二步得出了明显错误的结论，其原因是_______________________________．

22、已知x＝－1是关于x的方程8x3－4x2＋kx＋9＝0的一个解，求3k2－15k－95的值．

七年级数学上册第4章4.2.1方程的解与等式的性质 同步培优训练卷-2020-2021学年苏科版（答案）

一、填空题

1、由2x－1＝0得到x＝，可分两步，按步骤完成下列填空：

第一步：根据等式的性质__1__，等式两边__加1__，得到2x＝1.

第二步：根据等式的性质__2__，等式两边__除以2__，得到x＝.

2、如果3x－5＝2x，那么3x＝2x＋5，其依据是___等式的基本性质1____

3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．

(1)如果3x＋5＝9，那么3x＝9－________；

(2)如果2x＝5－3x，那么2x＋________＝5；

(3)如果0.2x＝10，那么x＝________．

      答案  (1)5　(2)3x　(3)50

4、当m= ___5_______时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.

当a= ________时，方程3－2=4是一元一次方程.

5、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式．

(1)若m＋6＝8，则m＝8－____；(2)若3x＝2x＋3，则3x－____＝3；(3)若－y＝2，则y＝_____．

       答案 ：(1) 6    (2) 2x    （3）-8

6、若关于x的方程(a－3)x＋2＝6是一元一次方程，则a应满足__a≠3 _____

7、已知代数式－6x＋16与7x－18的值互为相反数，则x＝_ 2__

8、若单项式与是同类项,则x=___1___

9、已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式－的系数与次数之和，

则这个方程的解为x＝_    2  ___

二、选择题

10、解为x＝1的一元一次方程是( B  )

A．x＋1＝0   B．2x－2＝0    C．x2＝1   D．x＋3＝0

11、将3x－7＝2x变形正确的是(　D　)

A．3x＋2x＝7    B．3x－2x＝－7   C．3x＋2x＝－7    D．3x－2x＝7

12、下列变形错误的是(   D   )

A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;        B.由3x－2 =2x + 1得x= 3

C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x      D.由－2x= 3得x=

13、已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为(D   )

A．2      B．3     C．4     D．5

14、下列运用等式性质进行的变形，正确的是(　　)

A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c    B．如果＝，那么a＝b

C．如果a＝b，那么－＝－      D．如果a2＝3a，那么a＝3

   　[解析] 利用等式的基本性质1，两边都加c，得到a＋c＝b＋c，所以A不正确；

利用等式的基本性质2，两边都乘c，得到a＝b，所以B正确；

C不正确，因为不能确定c是不是等于0；

D不正确，因为根据等式的基本性质2，只有当a≠0时，a＝3才成立，

但不能确定a是不是等于0.

故选B.

15、把方程x＝1变形为x＝2，其依据是( B  )

A．等式的性质1    B．等式性质2    C．分数的基本性质    D．以上都不对

16、已知x＝y，则下面变形不一定成立的是(　C　)

A．x＋a＝y＋a    B．x－a＝y－a    C .＝      D．2x＝2y

17、如果方程(m－1)＋2＝0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是(　C　)

A．0     B．1     C．－1     D．±1

18、下列说法正确的是(　B　)

A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c

B．在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得＝

C．在等式＝两边都除以a，可得b＝c

D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b

三、解答题

19、检验x＝－5与x＝5是不是方程＝x－2的解．

解：把x＝－5代入方程的左右两边，

左边＝＝－，右边＝－5－2＝－7.

因为左边≠右边， 所以x＝－5不是方程＝x－2的解；

把x＝5代入方程的左右两边，

左边＝＝3，右边＝5－2＝3.

因为左边＝右边，所以x＝5是方程＝x－2的解．

20、利用等式的性质，解下列方程

（1）6x=3x－12　　　　（2）2y―=y―3　　　　　（3）－2x=－3x+8               

（4）56=3x+32－2x     （5）3x―7+6x=4x―8         （6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.42

     答案：（1）x=-4  (2) y=-   (3)x=8   (4)x=24   (5)x=-   (6)x==-10

21、将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下：

因为3a－2b＝2a－2b，所以3a＝2a(第一步)，

所以3＝2(第二步)，

上述过程中，第一步的根据是_________________，

第二步得出了明显错误的结论，其原因是_______________________________．

      答案 ：等式基本性质1      等式两边不能同除以一个为0的数

22、已知x＝－1是关于x的方程8x3－4x2＋kx＋9＝0的一个解，求3k2－15k－95的值．

解：将x＝－1代入方程得－8－4－k＋9＝0，

解得k＝－3，

当k＝－3时，3k2－15k－95＝27＋45－95＝－23.