北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理课后练习题

这是一份北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理课后练习题，共6页。

一、选择题
.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（ ）

A．65° B．55° C．45° D．35°
2.如图，在△ABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为( )
A．40° B．45° C．55° D．70°
3.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )

A.85° B.80° C.75° D.70°
4.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（ ）
A.75° B.60° C.45° D.30°
5如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
6.如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为(5x-10)°，
则x的值可能是（ ）
(A)10 (B)20 (C)30 (D)40
7.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于( )
A.35° B.70° C.110° D.140°
8.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC度数为( )

A.15° B.25° C.30° D.50°
二、填空题
9.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ．
10.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，
已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为 ．
11.如图,一种机械工件,经测量得∠A=20°,∠C=27°,∠D=45°.那么不需工具测量,可知∠ABC= °.

12.如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α= .
13.如图,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角∠ABD= °.
14.如图,在△ABC中,∠BAC=40°,BP平分∠ABC,CP平分 ∠ACB,则∠BPC度数为 度.
三、解答题
15.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，
求△BDE各内角的度数．
16.如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系,并证明你的结论．
17.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．
18.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.

答案解析
1.B
2.C.
3.A
4.A．
5.C
6.C
7.C
8.B.
9.答案为：75°
10.答案为：50°.
11.答案为：92 。
12.答案为：75°
13答案为：110.
14答案为：115°
15.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，
∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=∠EBD=35°.
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=35°
∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.
16.解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），
又∠B=∠3（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），
∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．
17.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°
∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°
∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°
∴∠D=43°
18.