北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理精品同步达标检测题
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7.5三角形内角和定理同步练习北师大版初中数学八年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 将两个分别含和角的直角三角板如图放置，则的度数是
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，则的度数为
A. B. C. D.
- 如图，中，点P是和的平分线的交点若，则
A.
B.
C.
D.
- 把一副三角尺按图所示的方式平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，的平分线和的平分线交于点P，若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 若，，，则的度数等于
A. B. C. D. 以上都不对
- 如图，在中，，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且，若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，点A在DE上，，，则DE的长等于
A. DC
B. BC
C. AB
D.
- 如图，D，E，G分别为的边AC，AB，BC上的点，连接DE，EG，将沿DE，EG翻折，顶点A，B均落在内部的一点F处，且EA与EB重合于线段EF处，若，，则的度数为
A. B. C. D.
- 已知在中，是的2倍，比大，则等于
A. B. C. D.
- 如图，，，，则
A.
B.
C.
D. 无法确定
- 如图，已知，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
- 如图，AC平分，，DA的延长线交BC于点E，若，则的度数为 ．
|
- 如图所示，已知点P是、的平分线的交点，若，则 度
|
- 如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则的度数为 ．
|
- 如图，在中，，将沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则的度数是 ．
|
- 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点D，E分别是边AB，AC上的点，将沿着DE折叠压平，A与重合，若，则等于 ．
|
- 如图，在中，AD是高，AE是角平分线若，，则 度
|
- 如图，点B，C，E，F在一直线上，，，，则 ．
|
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
- 如图，BF平分外角，CF平分外角试确定和的数量关系．
|
- 如图，在中，，的平分线交于点O，点D是外角与内角平分线的交点，．
求的度数
求的度数．
- 如图，AD平分，．
求证：B.
若，，求的度数．
- 如图，线段AB与CD相交于点O，连接AD，如图，在图的条件下，的平分线AP和的平分线CP相交于点P，并且AP交CD于点M，CP交AB于点N，试解答下列问题：
在图中，，，，之间的数量关系为
在图中，若，，试求的度数．
- 如图，在中，BD是AC边上的高，．
求的度数
平分交BD于点E，，求的度数．
- 如图，点P在的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN分别交OA，OB于点E，F．
若，求的周长
若，求的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】A
【解析】略
11.【答案】A
【解析】略
12.【答案】A
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：设，，则．
证，得．
由，得．
在中，利用三角形的内角和为，
得．
14.【答案】130
【解析】 是、的平分线的交点，
，，
，，
，
，
．
15.【答案】
【解析】如图所示．
，，
，，
，
，．
16.【答案】
【解析】由折叠的性质得，
根据外角的性质得，，
则，
则．
故答案为．
17.【答案】
【解析】 ，
，
沿着DE折叠压平，A与重合，
，，
．
18.【答案】40
【解析】略
19.【答案】
【解析】略
20.【答案】平分，平分，
，．
， ，
．
，
A.
【解析】见答案
21.【答案】解：，
，
，的平分线交于点O，
，
；
是外角与内角平分线的交点，
，，
．
【解析】本题主要考查角平分线的定义，三角形的内角和定理，三角形外角的性质．
由三角形内角和定理可得，利用角平分线的定义可求解的度数，再根据三角形的内角和定理可求解；
由角平分线的定义可得，，结合三角形外角的性质可求解的度数．
22.【答案】证明：平分，
．
又，
B.
解：设，则．
由知，
．
在中，
，
，
解得．
，
即．
【解析】见答案．
23.【答案】解：
根据可知， B.
同理，
，CP分别是和的平分线，
，
B.
而，
D.
．
【解析】观察图形，根据对顶角相等即可得出结论．
要求的度数，题中已有与的度数，则需将与，联系起来，结合中结论，可得， ，再根据角平分线的定义进行整理转化，即可得到 ，则问题得解．
24.【答案】解：在中，
是AC边上的高，
，
，
；
在中，
，且，，
，
平分，
，
，
．
【解析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的高，角平分线，三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的内角和为．
根据高的定义求得为直角，结合即可求出的度数；
首先根据外角的性质求出的度数，再结合角平分线的定义，三角形内角和定理求出的度数，进而求出的度数．
25.【答案】解：点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，
，．
，
即的周长是20cm．
如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T．
由知，，
，．
，
，
在四边形OTPR中，．
，
．
．
【解析】见答案
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