八年级数学上册试题 7.5三角形内角和定理同步练习 北师大版（含答案）

这是一份八年级数学上册试题 7.5三角形内角和定理同步练习 北师大版（含答案），共10页。

7.5三角形内角和定理同步练习1

一、选择题
1. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ）

A. 100° B. 80° C. 60° D. 40°
2. 如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）

A. 120° B. 90 ° C. 60° D. 30°
3. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则此三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形
4. 如图，，则，，则∠B的大小是　　

A. B. C. D.

5．若一个三角形的两个内角的度数分别为和，则这个三角形是（  ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6．三角形的内角和等于（    ）
A．60° B．180° C．360° D．108°
7．如图，、都是的角平分线，且，则（    ）

A．45° B．50° C．65° D．70°
8．如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是(   )

A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC<∠AEB
C．∠ADC=∠AEB D．大小关系不确定
9．如图，将沿着平行于的直线折叠，点落在点处，若，则的度数是（    ）

A．108° B．104° C．96° D．92°
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

A． B． C． D．
11．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（    ）

A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25°
12．如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝（　　）

A．95 B．105 C．115 D．125
13．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题
1．如图，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的对应边分别是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝___度．

2.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的大小为_______．

3．如图，在等腰中，，顶点在的边上，已知，则_________．

4．如图，在Rt△ABC中，，点D在边BC上，将△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若，则______°．

5．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．

6．如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB＝130°，点M，N分别是边BC，CD上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为______．


7．如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，．设，，则α与β之间的数量关系是________．


8．当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为15°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为____．
三、解答题
1．如图，∠B=45°，∠A+15°=∠1，∠ACD=60°．求证：AB∥CD．



2．如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠AED=∠1．

(1)求证：ABDF．
(2)若∠1=52°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．





3．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．








4．如图，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度数．






5．已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．
（1）求证：AB//CD；
（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠B=∠C；
（3）在（2）的条件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度数．


答案

一、选择题
B．B.C.B．B.B．B．C．D．A．C．B．B．
二、填空题
1.80．
2.30°．
3.110º．
4.26．
5.105
6.．
7.．
8.135°．
三、解答题
1.
证明：∵∠A+∠B+∠1=180°，∠A+15°=∠1，
∴∠A+45°+∠A+15°=180°，
解得：∠A=60°，
∵∠ACD=60°，
∴∠ACD=∠A，
∴AB∥CD．
2.(1)
解：证明：，
，
又，
，
；
(2)
解：，
，
平分，
，
在中，
，
．
答：的度数为．

3.（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形．
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4．

4.在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°－36°－72°=72°，
∴∠1=∠ABC﹣∠DBC=72°－36°=36°；
在△BCD中，∠2=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°－36°－72°=72°．

5.证明：（1）∵∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC，∠AGE=∠DGC
∴∠AEG=∠C   
∴AB//CD
（2）∵∠AGE=∠DGC，∠AGE+∠AHF=180°
∴∠DGC+∠AHF=180°
∴EC//BF  
∴∠B=∠AEG
由（1）得∠AEG=∠C   
∴∠B=∠C
（3）由（2）得EC//BF
∴∠BFC+∠C=180°
∵∠BFC=4∠C   
∴∠C=36°   
∴∠DGC=36°
∵∠C+∠DGC+∠D=180°   
∴∠D=108°