人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第四讲《三角形的内角和定理》（含答案）

人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第四讲《三角形的内角和定理》（含答案）

建议用时：45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C落在直线b上，若∠A＝50°，∠1＝110°，则∠2的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．△ABC中，它的三条角平分线的交点为O，若∠B＝80°，则∠AOC的度数为（　　）

A．100° B．130° C．110° D．150°

3．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠AEF的度数为（　　）

A．145° B．155° C．165° D．170°

4．如图，直线EF∥直线GH，Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，则∠BAD的度数为（　　）

A．26° B．32° C．34° D．45°

5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（　　）

A．45° B．60° C．50° D．55°

6．如图，∠A＝∠C＝90°，AD、BC交于点E，∠2＝25°，则∠1的值为（　　）

A．55° B．35° C．45° D．25°

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．在△ABC中，∠C＝55°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于　　°．

8．一副三角尺如图摆放，D是BC延长线上一点，E是AC上一点，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，若EF∥BC，则∠CED等于　　度．

9．如图，△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝44°，则∠BDA′的度数是　  ．

三、解答题（共23分）

10.(7分)如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，求∠C的度数．

11．(8分)如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西65°15′方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．

12．(8分)如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD．

（1）试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；

（2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由．

11.4三角形的内角和定理参考答案

一 选择题

1．D

2．B

3．C

4．

5．C

6．D

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．235　°

8．15

9．92°

三、解答题（共23分）

10.解：∵在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠B＝30°∴∠A＝90°﹣∠B＝60°，

∵在△ADC中，∠A＝60°，∠ADC＝80°∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，

答：∠C的度数为40°．

11．

解：由题意∠BAC＝65°15′+15°＝80°15′，∠ABC＝85°﹣65°15′＝19°45′．

在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣80°15′﹣19°45′

＝80°．

12．

（1）证明：∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，

又∵∠AOB＝∠COD，

∴∠A+∠B＝∠C+∠D．

（2）解：结论：2∠E＝∠A+∠C．

理由：∵∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，

∴可以假设∠ABE＝∠EBC＝x，∠ADE＝∠EDC＝y，

∵∠A+x＝∠E+y，∠C+y＝∠E+x，

∴∠A+∠C＝∠E+∠E，

∴2∠E＝∠A+∠C .