初中数学14.2.1 平方差公式教案

这是一份初中数学14.2.1 平方差公式教案，共4页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，学习者特征分析，教学过程，剖析公式，发现本质，巩固运用，内化新知，拓展运用，强化思维，总结概括，自我评价等内容，欢迎下载使用。

姓名
工作单位
年级学科
八年级数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析
本节课选自人教版八年级上册第14章第二节，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例．对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法．因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一．
二、教学目标
教学目标：
1.经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征并能熟练应用．
2.运用公式进行简单的运算，获得一些数学活动的经验，进一步增强符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力．
3.经历“特殊到一般再到特殊”（即：特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，体会数学的简洁美和数形结合的思想方法．培养合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识．
通过几方面的合力，提高归纳概括、逻辑推理等核心素养水平．
教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质和结构特征，能用自己的语言说明公式及其特点；并会运用公式进行简单的计算．
教学难点：从广 泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算．
三、学习者特征分析
1．学生的知识技能基础：学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感．经过初中学段的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力．学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生承担任务，在探究相应问题中，建立并运用公式，从而使拓展学生知识技能结构成为可能．通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，具备了对式的运算基础“快”“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的习惯．
2．学生活动经验基础：学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性．
四、教学过程
创设情境，导入课题
目标：由现实中的实际问题入手，创设情境，引入新课
课后作业
目标：在理解的基础上加强对平方差公式的熟练准确运用
二、探索新知，尝试发现
目标：通过多项式的乘法，计算各式的结果，并观察规律
三、总结归纳，发现新知
目标：在教师的引导下，通过小组讨论探究，归纳平方差公式的语言表述
四、数形结合，几何说理
目标：利用数形结合，从几何角度验证平方差公式，初步帮助学生理解平方差公式的运用
五、剖析公式，发现本质
目标：帮助学生认清公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件
六、巩固运用，内化新知
目标：进一步熟悉平方差公式的本质特征，并运用其解决相应问题
七、拓展运用，强化思维
目标：培养学生的逆向思维能力，会从正反两方面使用平方差公式
总结概括，自我评价
目标：总结归纳和梳理课堂知识点，并进行相应的自我评价
拓展运用，强化思维
目标：培养学生的逆向思维能力，会从正反两方面使用平方差公式
八、总结概括，自我评价
目标：总结归纳和梳理课堂知识点，并进行相应的自我评价
九、课后作业
目标：在理解的基础上加强对平方差公式的熟练准确运用
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
多媒体展示图片
欣赏图片，感受生活中的数学问题
由现实中的实际问题入手，创设情境，引入新课，激发学生的学习兴趣
多媒体展示问题
通过小组讨论探究，利用多项式的乘法，计算得出结果，观察规律
培养学生的计算能力，锻炼学生的数学思维
利用PPT和几何画板演示，引导学生发现规律
学生通过自主探究、合作交流，发现规律
培养学生的合作探究意识和语言表达能力
多媒体展示图形，引导学生总结归纳规律
通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动，利用这些图形面积的相等关系，进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性
培养学生的合作探究意识和动手操作能力，进一步理解数形结合的数学思想
多媒体展示练习题，让部分学生板演，教师巡视查看其他学生正确情况
学生先自己独立完成练习题，然后小组讨论、交流，互相交流心得
进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件．培养和锻炼学生互相合作，帮助他人的意识
六、教学板书
14.2.1 平方差公式
引课
公式 例题 练习
小节 典型错误