北师大版七年级上册3.4 整式的加减复习练习题

这是一份北师大版七年级上册3.4 整式的加减复习练习题，共14页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
3.4《整式的加减法》习题3 一、解答题1.阅读下面第(1)题的解答过程，填全过程然后解答第(2)题．(1)已知与是同类项，求的值．解：根据同类项的定义，可知的指数相同，即：       ． 的指数也相同，即       ．所以：，即：所以：           ．(2)已知与 是同类项，求的值．   2．（1）-ab + 2ab + 5ab； (a=2，b=-1)   （2）   3.小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板.(1)请问他至少需要买多少平方米的木地板？(用字母表示)(2)若米，米时，并且每平方米木地板的价格是元，则他至少需要准备多少元钱？     4.合并同类项：(1)  (2)   （3）;（4）2x2﹣3x+4x2﹣6x﹣5  （5）    5.计算:一个整式A与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.(1)请你求出整式A;(2)当x=2时求整式A的值     6．(1)化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.(2)解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.    7．已知A=2xy﹣2y2+8x2， B=9x2+3xy﹣5y2．求：(1)A﹣B；(2)﹣3A+2B     8．已知：A＝x2﹣2xy+y2， B＝x2+2xy+y2(1)求A+B；(2)如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？    9.已知，求的值．  10.先化简下式，再求值：，其中，.   11.若，求多项式的值．   12.（1）先化简再求值 (3a2﹣ab+7)﹣2(5ab﹣4a2+7)，其中a=2，b=﹣．  （2）先化简，再求值：，其中.   （3）先化简，再求值：，其中，．  （4）先化简，再求值：，其中x、y满足．    13.已知多项式A、B，其中  ，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。    14.有理数在数轴上的位置如图所示，化简代数式．      15.数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话:请根据对话解答下列问题:(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.(2)丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案).       16.某厂共有三个车间，一号车间有工人a人，二号车间人数比一号车间人数的２倍少一人，三号车间的人数比一号车间人数的一半多3个，全厂共有工人多少人？      17.数学老师给出这样一个题: .(1)若“”与“”相等，求“ ”(用含的代数式表示)；(2)若“”为，当时，请你求出“”的值.     18.已知，．(1)求，并将结果整理成关于的整式；(2)若的结果与无关，求、的值；(3)在(2)基础上，求的值．      19.小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．      20.已知多项式(x2+mx﹣y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；(2)先化简多项式3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2)，再求它的值；(3)在(1)的条件下，求(n+m2)+(2n+m2)+(3n+m2)+…+(9n+m2)．                      答案一、解答题1.解：(1)根据同类项的定义，可知的指数相同，即：． 的指数也相同，即．所以：，即：所以：．故答案为：2，5，；(2)根据同类项的定义，可知的指数相同，即：． 的指数也相同，即．所以：，即：所以：．2．（1）解：原式= 6ab 当a=2，b=-1时，原式=-12．（2），，=.3.解：(1)由图中可知，卧室的宽为2y，长为4x-2x=2x，客厅的长为4y，宽为2x，所以小李至少需要买木地板：2y×2x+4y×2x=12xy平方米，答：他至少需要买12xy平方米的木地板；(2)由(1)可知小李需要买12xy平方米的地板，将x=3，y=2代入有12×3×2=72平方米，因为每平方米木地板的价格是元，所以需要至少准备：72×150=10800元钱，答：他至少需要准备10800元钱. 4.解：(1)=(5x-3x)+(2y-7y)=2x-5y(2) ==（3）原式==.（4）原式＝(2x2+4x2)+(﹣3x﹣6x)﹣5＝6x2﹣9x﹣5．（5）． 5.(1)因为A+(x2﹣x﹣1)=﹣2x2﹣3x+4，所以A =(﹣2x2﹣3x+4)﹣(x2﹣x﹣1)   =﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1        =﹣3x2﹣2x+5；   (2)把x=2代入上式，得：A =﹣3×22﹣2×2+5    =﹣12﹣4+5=﹣11．6．(1)原式==-5x2y+5xy;当x=-1,y=时，原式==-5.(2)原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.7．(1)解：由题意得：(1)A﹣B=(2xy﹣2y2+8x2)﹣(9x2+3xy﹣5y2)=2xy﹣2y2+8x2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y2 ． (2)解：﹣3A+2B=﹣3(2xy﹣2y2+8x2)+2(9x2+3xy﹣5y2)=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy﹣10y2=﹣4y2﹣6x2.8．解：(1)A+B=(x2﹣2xy+y2)+(x2+2xy+y2)=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；(2)因为2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3(x2+2xy+y2)﹣2(x2﹣2xy+y2)=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y29.解：a3b+a2b2+ab3 = = 2当a＋b=5，ab=10时，原式=52=125．10.解:原式当，时原式．11.解：原式．当时，原式．12.（1）解：原式=3a2﹣ab+7﹣10ab+8a2﹣14=11a2﹣11ab﹣7，当a=2，b=﹣时，原式==44+﹣7=44．（2）原式当时，原式.（3）,，把，代入上式得：原式．（4）原式==
=由，得到，解得：x=-4，y=将x=-4，y=代入，原式==913.∵,A−B=−3x2+2x−1，∴A+B=2A−(A−B)=2x2+4x−2−(−3x2+2x−1)=2x2+4x−2+3x2−2x+1=5x2+2x−1.14.由题意可知，，，，．
故答案为：． 15.解：(1)由题意可知两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”；∵乙减甲等于丙即∴甲、乙、丙三位同学的多项式是 “友好多项式”.(2)∵甲、乙、丁三位同学的多项式为“友好多项式”，∴甲-乙=丁；乙-甲=丁；甲+乙=丁；∴丁=；或丁=；或丁=.16.解：解：= 17.解:由题意得: 把“”用替换，得到：即：当时，原式． 18.解：(1)∵，，∴(2)∵的结果与无关，∴，解得，，(3)原式∵，∴原式． 19.解：∵设“”是，∴原式标准答案的结果是常数，∴，解得，∴的值为7．20.解：(1)∵(x2+mx﹣y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2)＝(1+n)x2+(m﹣3)x+ y+2，∴当多项式的值与字母x的取值无关时，1+n＝0，m﹣3＝0，∴m＝3，n＝﹣1；(2)3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2)＝3m2﹣3mn﹣3n2﹣3m2﹣mn﹣n2＝﹣4mn﹣4n2，当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣4×(﹣3)﹣4×1＝8；(3)(n+m2)+(2n+ m2)+(3n+m2)+…+(9n+m2)＝n+2n+3n+…+9n+m2+ m2+m2+…+m2＝+m2+m2﹣m2+m2﹣m2+…+m2﹣m2＝45n+2m2﹣m2＝45n+m2当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣45+×9＝﹣45+17＝﹣28．