初中数学第二章 整式的加减2.2 整式的加减习题

这是一份初中数学第二章 整式的加减2.2 整式的加减习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.2《整式的加减》习题1  一、选择题1．下列各式中去括号正确的是(　　)A．a2﹣(2a﹣b2﹣b)=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣(2x+y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a2．下列各式，运算正确的是(  )A．2(a﹣1)=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a+a2=a33．若﹣2xym和xny3是同类项，则m的值为(    )A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣3 D．m＝34．化简的结果是(    )A． B． C． D．5．如果长方形周长为4m，一边长为－n，则另一边长为(    )A．3m＋2n B．2m＋2n C．2m＋n D．m＋3n6．若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(    )A．a＝3，b＝1                    B．a＝-3，b＝1C．a＝3，b＝-1 D．a＝-3，b＝-17．若，，则的值等于(   )A．5 B．1 C．-1 D．-58．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值是(　　)A．3 B．4 C．6 D．89．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是(     )A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+110．有一款服装原价元，悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价，再按标价降价20%售出，那么最终商店卖出一件这样的服装(    )．A．赚了元 B．亏了元C．既不赚也不亏 D．无法判断是赚钱还是亏损，这和的值有关11．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为(     )A．0 B．7 C．1 D．812．若，，则与的大小关系是(     )A． B． C． D．无法确定13．有理数、在数轴上的位置如图，则 A．a+c B．a-cC．2a-2b D．3a-c14．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为(  )A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题15.若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式，则2m﹣n=_____．16．若，则______________________．17.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0)，把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼得的长方形的周长为_____cm．(用含a的代数式表示)18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．三、解答题19．化简下列各题．(1)12m2n－13mn2－(14m2n－15mn2)；        (2)3(a2－5a－2)+2(a2－11a－3)．   20．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的长a=　   　m，菜地的宽b=　   　m；菜地的周长C=　   　m；(2)求当x=1m时，菜地的周长C．21．先化简，再求值：，其中   22．若多项式的值与x无关，求m2-[2m2-(5m-4)+m]的值．    23．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．问题：(1)③中的三位数是      ；④中的三位数是      ；⑤中的结果是      ．(2)在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．      24．如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这样的图形，按照如图(2)所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.(1)当n=5时，小明拼出来的图形总长度是 .(用含a、b的式子表示)(2)当a=4，b=3时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值.25．规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足(a-5)2+=0时，该式的值．    26．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题化简求值： 其中★为不等于零的任意数，．(1)令，求原式的值．(2)老师补充说：“若给的条件是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来．”亲爱的同学，你们能算出★值吗？说明你的理由．                 答案一、选择题1．D 2．B 3．D． 4．D. 5．C． 6．A 7．C 8．B 9．A10．B 11．D 12．A 13．D14．D二、填空题15．5．16．4．17．(4a+16)18．三、解答题19．(1)原式= ；(2)原式= ． 20．解：(1)∵其余三面留出宽都是x米的小路,∴由图可以看出： 菜地的长a=(20﹣2x)m，菜地的宽b=(10﹣x)m，∴菜地的周长为2(20﹣2x+10﹣x)=(60﹣6x)m，故答案为(20﹣2x)，(10﹣x)，(60﹣6x)；(2)当x=1时，菜地的周长C=60﹣6×1=54(m)．21．解:原式==把代入上式可得:=. 22．解：2mx2-x2+5x+8-(7x2-3y+5x)=2mx2-x2+5x+8-7x2+3y-5x=(2m-1-7)x2+(5-5)x+3y+8=(2m-8)x2+3y+8∵多项式的值与x无关，即含x的项系数均为零，∴2m-8=0，∴m=4，∴m2-[2m2-(5m-4)+m]=m2-[2m2-5m+4+m]=m2-2m2+5m-4-m=-m2+4m-4=-16+16-4=-4.故答案为-4.23．解：(1)任写一个三位数为301，∴①中的数字为301，根据题意可得②中的数字为103，根据③中的条件可得这个数字为198，在根据题意可得④中的数字为891，⑤中的数字为1089，∴答案为198，891，1089；(2)可以设①中的三位数为100a+10b+(a-2)，∴②中的三位数为100(a-2)+10b+a，于是100a+10b+(a-2)-〔100(a-2)+10b+a〕=198，这是一个常数，于是在交换百位数字与个位数字后得到891，相加后一定是个常数1089． 24．(1)解：根据图形可以判断当时，总长度为五个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即：；(2)解：个这样的图形拼接，总长度为个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即 将a=4，b=3代入等式，得解得：25．解：∵(a-5)2+=0, ∴a-5=0,b+3=0, ∴a=5,b=-3,根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，
当a=5，b=-3时，原式= -450+15= -435．26．(1)，把，代入，∴原式；(2)设，并把代入得，∵条件是多余的，即与b的取值无关，∴，解得：，故．