初中数学人教版七年级上册4.3.1 角第一课时学案设计

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课题： 角
eq \a\vs4\al(教学目标)
1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念．
2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角．
3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
eq \a\vs4\al(教学重点)
1．角的定义和用不同的方法表示一个角．
2．会进行角度的换算．
eq \a\vs4\al(教学难点)
角的表示方法．角度的换算．
学习过程：
自学指导：阅读数学课文P132-133完成下列填空
1.角的定义：
(1)静态的角：有 的射线组成的图形叫做角，角的符号 这个公共端点是角的 .
(2)动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形.
(3)平角和周角：射线OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置OA 成 时，所成的角叫做 ；继续旋转，回到 位置 OA时，所成的角叫做 .
2.角的表示：（四种方法）
A
O
B
1
O
α
)
)

记做: ∠AOB或∠BOA 记做: ∠O 记做: ∠1 记做: ∠α
3.角的度量单位：
（1）角度制度量单位有：
（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 度的角.
（3）1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″.
（4）1周角=_____°，1平角=_____°.
（5）1周角 = 直角 = 平角
计算：
(1)15°30′＝________°；
(2)25.35°＝________°________′；
(3)36°48′36″＝________°.
当堂训练
知识点1 角的定义和表示方法
1．下列说法正确的是( )
A．两条射线组成的图形叫做角 B．在∠ADB一边的延长线上取一点D
C．∠ADB的边是射线DA、DB D．直线是一个角
2．下图中表示∠ABC的图是( )
3．图中角的表示方法正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．图中包含了______个小于平角的角( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
知识点2 角的度量
5．角度的进制是( )
A．二 B．八 C．十 D．六十
6．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
7．下列各角中，______是钝角( )
A.eq \f(1,4)周角 B.eq \f(2,3)平角 C．平角 D.eq \f(1,4)平角
8．在早晨9点整时，时钟时针与分针之间的夹角(小于平角)是( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
9．计算：(1)57.18°＝________度________分________秒；
(2)360″＝________°＝________′；
(3)12′＝________°＝________″.
10．填空：45°＝________直角＝________平角＝________周角．
智慧的延伸：
(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有________个不同的角；
(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有________个不同的角；
(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有________个不同的角；
(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有________个不同的角；
(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有________个不同的角．
备用计算：用度分秒表示 （1） 12.310＝_ __°____′ ″（2）25.72°＝_ __°____′ ″
转化成度 （1）15°48′36″= ° （2）18°18′= °表示方法
温馨提示（1）
1.用三个 的字母表示.
表示顶点的字母必须写在 .
2.用一个 字母来表示.
以这个字母为顶点的角只有 个.
3.用一个 数字表示.
在靠近顶点处画上 弧 ，并写上数字.
4.用一个 字母表示.
在靠近顶点处画上 弧 ，并写上希腊字母.