初中数学1.4 有理数的乘除法综合与测试当堂检测题

1.4《有理数的乘除法》习题1

一、选择题

1．的倒数是(    )

A． B． C． D．4

2．计算的结果等于

A．3 B． C． D．

3．－2×(－5)的值是　　

A．－7 B．7 C．－10 D．10

4．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费(　　)

A．17元 B．19元 C．21元 D．23元

5．现有以下五个结论：①0没有相反数；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于-1；③负数的绝对值是它的倒数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有(    )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6.下列计算结果等于0的是(  )

A．(－1)＋(－1)    B．(－1)－(－1)    C．(－1)×(－1)    D．(－1)÷(－1)

7．已知3×⊕=2，则符号⊕代表的数为(　　)

A． B． C． D．

8．若(   )×(-2)=1，则括号内应填的数是(   )

A． B．2 C．﹣2 D．﹣

9．在﹣2□3的“□”中填入一个运算符号使运算结果最小(    )

A．＋ B．﹣ C．× D．÷

10．计算：得(　　)

A．- B．- C．- D．

11．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)

这段时间内，该车每100千米平均耗油量为(    )

A．7升 B．8升 C．10升 D．升

12．)六个整数的积a·b·c·d·e·f=－36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f=(      )

A．0 B．4 C．6 D．8

13．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

14．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中①；②；③；④.其中错误的个数有(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

15．的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是________．

16．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝___________.

17．在3，4，﹣5，﹣6中，任取两个数相乘，积最大的是_____．

18．设一种运算程序是xy=a(a为常数)，如果(x+1) y=a+1，x (y+1)=a-2，已知11=2，那么20102010=_____________．

三、解答题

19．在计算时，小明是这样做的：

解：

·············①

·················②

···················③

(1)小明的计算是错误的，从第           步开始出错的， 错误的理由是                 

(2)请写出正确计算过程

20．已知与互为相反数，与-互为倒数，求的值.

21．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录(单位：千米)如下：

 -2，+3，-1， -3，-5，+6．

(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？

22．计算：(1)(2)(用简便方法计算)

23．气象观测资料表明高度每增加1千米，气温大约降低6℃．某山的山脚地面温度为20℃．

(1)求此时比山脚高2000米的山顶的温度是多少度？

(2)假如该地高空某处温度为-40℃，求此处的高度是多少千米？

24．若互为相反数，互为倒数,的绝对值为,求的值为?

25．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，．设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是.

(1)若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？

(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.

26．观察下列各式：，

(1)根据上述规律写出第5个等式是________；

(2)规律应用：计算：；

(3)拓展应用：计算：；

答案

一、选择题

1．．2．A．3．D.4．B．5．A．6．B.7．C．8．D.9．C

10．B.11．C12．A13．B14．B

二、填空题

15．           

16．－1

17．30．

18．-2007．

三、解答题

19．

(1)从第②步出现错误，原因是没有将带分数的的乘法化为假分数．

故答案为：②，带分数的乘法应该化为假分数再约分；

(2)

=

=

．

20．∵a与-3互为相反数，b与-互为倒数，

∴a=3，b=-2，

∴a-b=5．

21．

(1)(-2)+(+3)+(-1)+( -3)+(-5)+(+6)=-2(千米)，

答：收工时，检修小组距出发地2千米，在西侧；

(2)|-2|+|+3|+|-1|+| -3|+|-5|+|+6|=20(千米)，

2.8×20=56(升)，

答：从出发到收工共耗油56升．

22．

(1)原式；(2)原式．

23．

解：(1)

所以此时山顶的温度是8℃．

(2)方法1：，所以此处的高度为10千米．

方法2：设此处的高度为千米，则，

解得：，所以此处的高度为10千米．

24．

解：∵互为相反数，

∴a+b=0，

∵互为倒数，∴cd=1，的绝对值为，得m=±2，

故当时，原式=；

当时，原式=

故的值为：-2012或-2014

25．

解：(1) 以为原点，点所对应的数分别是，，

以为原点，； 

 (2).

26．解：(1)根据已知等式可得：

第4个等式为：，

第5个等式为：，

…

第n个等式为：，

故答案为：；

(2)由(1)中的规律“-”把式子进行变形可得：

；

(3)

=×()

=×(1-)

=．