2020-2021学年第2章 特殊三角形2.7 探索勾股定理教课ppt课件

这是一份2020-2021学年第2章 特殊三角形2.7 探索勾股定理教课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了等腰直角三角形，解图略等内容，欢迎下载使用。

第2课时　勾股定理的逆定理
1．(4分)已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有(　　)A．②　　　B．①②　　　C．①③　　　D．②③2．(4分)有六根木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次相接，能搭成一个直角三角形的是(　　)A．2，4，8 B．4，8，10C．6，8，10 D．8，10，12
3．(4分)如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(　　)A．90° B．60° C．45° D．30°
4．(4分)在△ABC中，AB2＝(a＋b)2，AC2＝(a－b)2，BC2＝4ab，且a＞b＞0，则(　　)A．∠A＝90° B．∠B＝90°C．∠C＝90° D．∠C≠90°
5．(4分)在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ．(写出一组即可)6．(4分)如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为____cm.
3，4，5(答案不唯一，满足题意即可)
7．(4分)如图，在△ABC中，以△ABC各边为边在△ABC外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S1＝81，S2＝144，S3＝225，则△ABC是____三角形．
9．(8分)已知：如图所示，在△DEF中，DE＝17 cm，EF＝30 cm，EF边上的中线DG＝8 cm，问：△DEF是等腰三角形吗？为什么？
解：△DEF是等腰三角形，理由略
10．(10分)已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且CD2＝AD·BD.求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵CD⊥AB，∴CD2＝AC2－AD2，①CD2＝BC2－BD2，②①＋②得AC2＋BC2＝2CD2＋AD2＋BD2，∵CD2＝AD·BD，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形
11．(6分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)画线段AD∥BC且使AD＝BC，连结CD；
12．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝41 cm，D是AC上的点，DC＝1 cm，BD＝9 cm，求△ABC的面积．
解：△ABC的面积为184.5 cm2　
13．(8分)甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，若C，B两岛相距100海里，问：乙船航行的方向是南偏东多少度？
解：乙船航行的方向是南偏东55°
14．(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝4，BC＝3，DB＝ .(1)求CD，AD的值；(2)判断△ABC的形状，并说明理由．
15．(10分)如图，线段AD，BE相交于点C，且△ABC≌△DEC，已知AB＝m2－n2，AC＝mn，AE＝m2＋n2(m＞n)．(1)判断△ADE是不是直角三角形，并说明理由．(2)当m＝2，n＝1时，求出线段CE的长．