北师大版八年级上册4 一次函数的应用综合训练题

这是一份北师大版八年级上册4 一次函数的应用综合训练题，共7页。试卷主要包含了3一次函数应用，5吨，5 h到达姥姥家等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
2．如图，直线分别与轴、轴交于点，，点为线段上的一动点，过点分别作轴于点，作轴于点，若四边形的周长为6，则直线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
3．为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费元；若超过10吨，则10吨水按每吨元收费，超过10吨的部分按每吨元收费，公司为居民绘制的水费（元）与当月用水量（吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．若小明家3月份用水16吨，则应缴水费27元
D．若小明家6月份缴水费28元，则该用户当月用水17.5吨
4．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是( )
A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h
B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家
C．妈妈在距家12 km处追上小亮
D．9：30妈妈追上小亮
5．（2015随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）
A．y=﹣2x+1B．y=﹣x+2C．y=﹣3x﹣2D．y=﹣x+2
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣9，7），B（﹣3，0），点P在x轴的正半轴上运动，将线段AB沿直线AP翻折到AC，当点C恰好落在y轴上时，直线AP对应的函数表达式可以是（ ）
A．y＝x+8B．y＝
C．y＝﹣x+1D．y＝﹣x+4
8．如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．10B．16C．20D．36
10．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为( )
A．x＝2B．y＝2C．x＝－1D．y＝－1
11．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）
A．（0，﹣）B．（0，）C．（0，3）D．（0，4）
12．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为( )
A．4B．8C．8D．16
二、填空题
13．甲、乙两人同时从、两地出发相向而行，甲先步行到达地后原地休息，甲、乙两人的距离与乙步行的时间之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用____________小时．
14．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．
15．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差S（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中，正确的是______（填序号）.
16．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元．
17．如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是_____．
三、解答题
18．已知火车站托运行李的费用（元）和托运行李的重量（千克）（为整数）的对应关系如表：
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）已知小周的所要托运的行李重千克，请问小周托运行李的费用是多少元？
（3）小李托运行李花了元钱，请问小李的行李重多少千克？
19．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且．
（1）求、两点的坐标；
（2）若为直线上一点，
①若，求的取值范围；
②到轴和到轴距离和的最小值为1，此时的取值范围；
（3）已知，若，求．
20．已知直线y＝kx+b经过点A（0，1），B（2，5）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y＝﹣x﹣5与直线AB相交于点C．求点C的坐标；并根据图象，直接写出关于x的不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集．
（3）直线y＝﹣x﹣5与y轴交于点D，求△ACD的面积．