北师大版八年级上册4 一次函数的应用导学案及答案

这是一份北师大版八年级上册4 一次函数的应用导学案及答案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.一次函数有哪些性质？


2.如何求一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴的交点坐标？


二、设问导读


阅读课本P89完成下列问题：


1. 在图4-6中所表示的图象是_______函数，其中_____是自变量，_____是因变量，当t=2时，v=______，即函数图象经过点（____，____）


= 1 \* GB3 ①设正比例函数v=kt（k≠0）


把t=2，v=5代入得：______________.


解得k=_____.


所以 v与t的关系式是_____________.


= 2 \* GB3 ②当t=3时，v=______________.


2. 例题1中，自变量____表示_______;


因变量____表示____________;


“一根弹簧不挂重物时长14.5厘米”就是当x=______时，y=_________.


“当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米”就是当x=____时，y=_____.


3. 确定正比例函数的表达式需要_____个条件，确定一次函数的表达式需要_____个条件.


4.根据例题，归纳求一次函数表达式的步骤： = 1 \* GB3 ①__________________.


= 2 \* GB3 ②__________________.


= 3 \* GB3 ③__________________.


= 4 \* GB3 ④__________________.


三、自学检测


1. 正比例函数y=kx经过点（1，3），则k=____,正比例函数的表达式为______.


2.一次函数y=-x+b的图象与y轴的交点是（0，5），则一次函数的表达式为______.


3.若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=_______,一次函数的解析式为


_______________.


4.y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。








互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.已知一次函数的图象如下图，求出它的关系式.





2. 汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图：





= 1 \* GB3 ①根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.


= 2 \* GB3 ②从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？


二、当堂检测


小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则


①求s与t的函数关系式.


②求他步行回家的平均速度．


③求当他离家的100米的步行时间.








三、拓展延伸


1.已知y与x+3成正比例，且x=0时，y＝－3，求y与x之间的函数关系式.


2.下列图形中，表示一次函数y=mx+n


与正比例函数y=mnx（m,n为常数，


且mn≠0）的图象的是（ ）


A B





C D











课堂小结、形成网络


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