初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数4 一次函数的应用同步练习题

4.4一次函数的应用随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为，出租车离甲地的距离为，客车行驶时间为，若，与的函数关系图象如图所示，下列四种说法，其中说法正确的是（    ）

A．关于的函数关系式为

B．行驶小时，两车相遇

C．出租车到达甲地时，两车相距最远

D．出租车的速度是客车速度的倍

2．笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①A，B港口相距400km；②甲船的速度为100km/h；③B，C港口相距200km；④乙船出发4h时，两船相距220km．其中正确的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．摄氏温度（）与华氏温度（）是表示温度的两种方法，它们的关系如下：

若设摄氏温度（）为x，华氏温度（）为y，y与x之间满足如下我们学习过的一种函数关系，则y与x满足的函数关系为（    ）

A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数

4．图象表示的是某植物生长天后的高度（单位：）与之间的关系.根据图象，下列结论不正确的是（   ）

A．该植物初始的高度是

B．该植物天后的高度是

C．该植物平均每天生长

D．与之间的函数关系式是

5．某天，小明到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有分钟，于是立即步行回家去取．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他倍的速度给他送遗忘的物品，两人在图中相遇，相遇后小明立即坐爸爸的自行车赶回学校．爸爸和小明在这个过程中，离学校的路程（米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．下列说法：①学校离家的距离是米；②小明步行速度每分钟米；③爸爸骑自行车的速度是每分钟米；④小明能在上课开始前到达学校．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是　　

A． B．

C． D．

7．如图，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点在轴上，若直线与的边有交点，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

8．如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象（总利润总销售额总成本）．由于目前销售不佳，小李想了两个解决方案：

方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；

方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．

下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（    ）

A．②，③ B．①，③ C．①，④ D．④，②

9．甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象.则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a=750;③乙在途中等候甲100秒;④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米.其中正确的个数是（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．甲无人机从地面起飞，同时乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（    ）

A．5s时，两架无人机都上升了20m B．10s时，两架无人机的高度差为60m

C．乙无人机上升的速度为4m/s D．8s时，甲无人机距离地面的高度是80m

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于、，线段的垂直平分线交轴于点，垂足为，则点的坐标为          ．

12．如图，定点A(－2，1)，点B在直线y＝x上，且横坐标为2，动点P在x轴上运动，当线段PA＋PB最短时，点P的坐标为        ．

13．星期天，小明和爸爸去大剧院看电影．爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程(米)和时间(分)的关系如图所示，则小明追上爸爸时，爸爸共走了             米．

14．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（－2a，4a＋6），则a的值为        ．

15．如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为     ．

16．如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上，过点分别作轴于点，轴于点．若矩形的面积为，则点的坐标为      ．

17．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，点在的内部不含边界，写出m的一个可能的值      答案不唯一)

18．已知直线，与轴相交于点，与直线相交于点，若的面积为，则点的坐标为      ．

19．小刚和小强从 A、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行．沿同一平面路线相向匀速而行，出发 1.5 小时相遇，相遇后小强又走了 6 千米到达 A，B 两地的中点，相遇后 0.5 小时小刚到达 B 地，小强的行进速度为                 千米/ 时 ．

20．甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖米；②乙队开挖两天后，每天挖米；③甲队比乙队提前天完成任务；④当甲乙两队所挖管道长度相差米时，．正确的有        ．（在横线上填写正确的序号）

三、解答题

21．今年我国许多地方严重的“旱情”，为了鼓励居民节约用水，区政府计划实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式．

22．甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促销活动，促销方式如下：

甲超市：所有商品按原价打8折．

乙超市：一次购物不超过200元的按原价付款，超过200元后超过的部分打7折．

(1)设分别在两家超市购买原价为元的商品后，实付金额为，元，分别写出，与的函数关系式．

(2)促销期间，若小刚一次购物的商品原价为500元，他去哪家超市购物更省钱？说明理由．

23．学校拟为“学农”活动印制一批《学生活动手册》，印刷厂提供两种收费方式：

方案一：先收取“制版费”元，另收取印刷费元/册；

方案二：无“制版费”，印刷费为元/册．

设学校需要印刷《学生活动手册》的数量为（册），按照方案一所需费用为（元），按照方案二所需费用为（元）．

(1)分别写出、与之间的函数关系式．

(2)若学校打算印刷《学生活动手册》册，选择哪种方案较为合算？请说明理由．

24．如图，表示振华商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的销售成本与电脑销售量的关系．观察图象，解决以下问题：

（1）当销售量＝2时， 销售额＝ 万元，销售成本＝  万元；

（2）一天销售 台时，销售额等于销售成本；当销售量 时，该商场实现赢利（收入大于成本）；

（3）分别求出和对应的函数表达式；

（4）直接写出利润w与销售量之间的函数表达式，并求出当销售量是多少时，每天的利润达到5万元？

25．小林经营一家水果店， 准备对店里的旺季水蜜桃开展一周的礼盒包装促销活动，其中8斤装的礼盒单价为60元，10 斤装的礼盒单价为68元.若每斤水蜜桃的进价为5元，每个礼盒的包装成本为2元．预估这两种包装的水蜜桃礼盒均有顾客购买，且会售出30盒，其中8斤装的礼盒数不多于10斤装的礼盒数的一半．

(1)设8斤装的礼盒有x盒，这30盒水蜜桃售出的利润为y元，求y与x的关系式；

(2)在(1)的情况下，8斤装的礼盒数x为何值时这30盒水蜜桃售出的利润最大?并求出利润的最大值：

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．D

5．D

6．B

7．D

8．B

9．D

10．C

11．

12．(－，0)．

13．

14．-3

15．

16．（，1）或（，3）

17．1

18．或

19．4

20．①②③

21．（1）1元；2.5元  （2）

22．(1)，

(2)甲超市更省钱

23．(1)，

(2)方案二

24．（1）2，3；（2）4，大于4台；（3）；；（4）；14台

25．（1）y=2x+480；（2）x=10时这30盒水蜜桃售出的利润最大，利润的最大值为500元．