北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算导学案及答案

这是一份北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算导学案及答案，共3页。学案主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．42×＋÷(－0.25)＝_______．
2．22×5－(－2)3÷4＝_______．
3．用“☆”“★”定义新运算；对于任意实数a、b，都有a☆b＝a和a★b＝b．例如5☆2＝5，2★4＝4，则(2009★2010)☆(2010★2011)＝_______．
4．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数X，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数X＝_____．
5．先观察下列等式：；；；……．则计算_______．
二、选择题
6．下列计算结果错误的是 ( )
A．1.6＋5.9－25.8＋12.8－7.4＝－12.9 B．－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)＝－
C． D．2×(－3)3－4×(－3)＋15＝－27
7．计算－0.32÷0.5×2÷(－2)3的结果是 ( )
8．若(x－3)2＋＝0，则的值是 ( )
A．12 B．－12 C．64 D．－64
9．计算(－1)1997＋(－1)1998＋…＋(－1)2011＋(－1)2012的值为 ( )
A．l B．－1 C．0 D．10
10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 (其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n＝26，则：
若n＝449，则第2011次“F运算”的结果是 ( )
A．169 B．512 C．1 D．8
三、解答题
11．计算：
(1)(－7)×(－5)－90÷(－15)； (2)18－6÷(－2)2×(－)；
(3)3＋50÷22×(－)－1； (4)(－1)5×[4÷(－4)＋(－1)×(－0.4)]÷(－)．
12．现有12个加数，其中－3出现了2次，－7出现了2次，－1出现了3次，0出现了1次，5出现了2次．出现了2次．求这12个数的和．
13．中央电视台每期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，其游戏规则是这样的：任取四个至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4可作运算：(1＋2＋3)×4＝24(注意，此运算与4×(1＋2＋3)应视为相同方法的运算)．现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下
(1)______________；(2)______________；(3)______________．
另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式(4)______________使其结果等于24．
14．在数学中，为了简便，记＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n．
1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，…，n！=n×(n－l)×(n－2)×…×3×2×1．
2011 2012
求
15．看图填空：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成面积为的长方形，如此进行下去……
(1)试利用图形揭示的规律计算：＝_______．
并使用代数方法证明你的结论．
(2)请给利用图(2)，再设计一个能求：的值的几何图形．
参考答案
1．－25
2．－18
3．2010
4．13
5．
6．B 7．C 8．D 9．C 10．D
11．(1)41．(2)18．(3)－ (4)－2．
12．5．
13．(1)3 ×[4＋10＋(－6) ] (2)10－4－3 ×(－6)
(3)4－(－6)÷3×l0 (4) [(－13) × (－5)＋7]÷3
14．0．
15．(1) (2)