2020-2021学年2.11 有理数的混合运算导学案

这是一份2020-2021学年2.11 有理数的混合运算导学案，共4页。

第2课时 有理数的混合运算(2)
1．下列说法中，正确的是 ( )
A．一个有理数的平方一定是正数
B．一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数
C．－32表示3的平方的相反数
D．小于0的有理数的平方一定小于这个数本身
2．下列各组式子中，运算结果相等的是 ( )
A．－23与(－2) 3 B．－(－2) 2与22 C．(－2) 2与－23 D．与
3．下列各组中，两个式子的值相等的是 ( )
A．6÷(3×2)与6÷3×2 B．(－3+4) 3与(－3) 3+(－4) 3
C．－3×(5－8)与－3×5－8 D．(－4×3) 2与(－4) 2×32
4．计算(－1) 2010+(－1) 2011的结果为 ( )
A．－4021 B．－2 C．0 D．2
5．计算：－24+(3－7) 2－2×(－1) 2=_________．
6．如果一个有理数的平方等于16，那么这个有理数为_________；
如果一个有理数的立方等于－27，那么这个有理数为_________．
7．计算：－(－2) 4×(－3) 2=________；=_________．
8．如果a表示一个有理数，那么式子a2+3的最小值是_______，此时a=________．
9．计算．
(1)； (2)；
(3) －32+(－1) 4－(1÷2) 2－(4÷23)； (4)．
10．测得某小组10位同学身高如下(单位：厘米)：
162，160，157，161，156，153，165，157，162，158．
请用简便方法计算10位同学的平均身高．
11．计算．
(1)； (2)．
12．刘校长准备在国庆长假期间带领该校的“优秀学生”外出旅游、学习，分别与甲、乙两个旅行社联系有关事宜．甲旅行社承诺：如果校长买一张全票，那么其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社承诺：包括校长在内，全部按照票价的6折优惠．已知全票价为240元，优秀学生共5人，请你帮助刘校长判断一下，应该选择哪一家旅行社更优惠．
13．小明和小亮用扑克牌玩“24点”游戏：抽出4张扑克牌，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算(每张牌只能用一次)，使运算结果等于24或一24．小明抽出了4张牌：梅花A，方块2，红桃3和黑桃2．他说自己得到24点了，小亮不太明白，你能帮助小亮解决这个疑惑吗?请把正确的算法写出来：___________．
14．添上适当的运算符号和括号，使下列算式成立．
(1)4________4_________4_________4________=5；
(2)4________4_________4_________4________=9．
15．如果“!”是一种数学运算符号，并且知道：
1 !=1，2 !=2×1=2，3 !=3×2×1=6；…．那么，=________．
16．规定一种新的运算“*”：a*b=ab，例如3*2=32=9，那么=________．
17．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；…
第n个数：．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是 ( )
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
18．已知，，，…，依据上述规律，则a99=________．
19．如图是一个简单的运算程序．若输入x的值为－2，则输出的数值为______．
20．计算．
(1)3×(－2) 2－3×(－4)+(－5) 2×0．2； (2)；
(3)； (4)．
21．某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为主队加油助威．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．
(1)请你给出不同的租车方案；(至少三种)
(2)若8个座位的车子的租金是300元／天，4个座位的车子的租金是200元／天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．
22．已知a是最小正整数，b，c是有理数，并且有．求式子的值．
23．观察、思考．
112－121，1112－12 321，1 1112=1 234 321，猜想：( ) 2=1 234 567 654 321．
24．已知数组：(1，1，1)．(2，4，8)，(3，9，27)…，求第100组的三个数之和．
25．某商场国庆节搞促销活动；购物不超过200元不给优惠；超过200元而不足500元的优惠10％；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠．某人两
次购物分别用了134元，466元．
(1)此人两次购物其物品实际值多少元?
(2)在这次活动中他节省了多少钱?
(3)若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还是亏损了?说明你的理由．
参考答案
1．C 2．A 3．D 4．C
5．－2 6．±4 －3 7．－144 －11 8．3 0
9．(1)原式=； (2)原式=0；(3)原式=；(4)原式=．
10．10位同学的平均身高=160+(2+0－3+1－4－7+5－3+2－2)÷10=159．1(厘米)
11．(1)原式=；(2)原式=．
12．甲旅行社所需费用为240+×240×5=840(元)，乙旅行社所需费用为0．6×240×6=864(元)，显然，840＜864，所以选择甲旅行社更优惠．
13．23×(1+2)=24
14．(1)(4×4+4)÷4=5；(2)(4+4)+4÷4=9．
15．2011 16． 17．A 18． 19．2
20．(1)原式=29；
(2)原式=；
(3)原式=．
(4)原式=－11．9．
21．(1)方案①：四辆8人车，一辆4人车，4×8+1×4=36：
方案②：三辆8人车，三辆4人车，3×8+3×4=36：
方案③：二辆8人车，五辆4人车，2×8+5×4=36：
方案④：一辆8人车，七辆4人车，1×8+7×4=36：
方案⑤：九辆4人车，9×4=36．只要写出三个方即可．
(2)对应(1)中的租车方案，相应的租车费用为①1 400元，②1 700元，③1 600元，④1 700元，⑤1 800元．∴最佳方案为四辆8人车，一辆4人车．
22．
23．1 111 111
24．由规律可知：第100组的三个数为：100，1000，1000，和为1010100．
25．(1)134+500+(466－500×90％)÷80％=654(元)；
(2)654－(134+466)=54(元)；
(3)500×90％+100×80％=530(元)，更节省．