浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系第2课时综合训练题

这是一份浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系第2课时综合训练题，共8页。

【基础练习】
知识点1 方格中的坐标
1.图8是杭州西湖几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5)表示断桥残雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示为( )
图8
A.(-3,1)B.(-3,-1)C.(3,-1)D.(3,1)
2.如图9是某游乐城的平面示意图,用(8,2)表示入口处的位置,用(6,-1)表示球幕电影的位置,那么坐标原点表示的位置是( )
图9
A.太空秋千B.梦幻艺馆C.海底世界D.激光战车
3.如图10,在方格纸上摆出了六枚棋子,如果用(2,-1)表示棋子A的位置,用(6,-2)表示棋子B的位置,那么(5,3)表示的是( )
图10
A.棋子E的位置B.棋子D的位置C.棋子C的位置D.棋子F的位置
知识点2 几何图形中的坐标
4.[2020·天津] 如图11,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6),点C在第一象限,则点C的坐标是( )
图11
A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)
5.如图12,AD∥BC∥x轴,下列说法中正确的是( )
图12
A.点A与点D的横坐标相同B.点C与点D的横坐标相同
C.点B与点C的纵坐标相同D.点B与点D的纵坐标相同
6.如图13所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=6,腰AB=AC=5,点C与坐标原点重合,点B在x轴负半轴上,点A在x轴的上方,则点A的坐标是 ,点B的坐标是 .
图13
7.如图14,在平面直角坐标系中,四边形MNPO的顶点P的坐标是(3,4),且OM=OP,则顶点M的坐标为 .
图14
8.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标是 .
9.(1)正方形ABCD的边长为4,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标;
(2)如图15,长方形ABCD的长为6,宽为4,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
图15
10.[教材课内练习第2题变式] 对于边长为4的等边三角形ABC,请建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
【能力提升】
11.如图16,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )
图16
A.(2,0)B.(4,0)C.(-8,0)D.(3,0)
12.如图17,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等(不重合),那么点D的坐标是 .
图17
13.如图18,网格中每个小正方形的边长都表示50米.A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校.
(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,1个单位长度代表1米,在图中建立平面直角坐标系;
(2)在(1)的条件下,B同学家的坐标是 ;
(3)在你所建的平面直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(-150,100),请你在图中描出表示C同学家的点.
图18
14.图19是某废墟示意图,由于雨水冲蚀,残缺不全,依稀可见钟楼坐标为A(5,-2),街口坐标为B(5,2),资料记载阿明先生的祖居的坐标为(2,1),你能帮阿明先生找到他的祖居吗?
图19
15.如图20,平面直角坐标系内有点A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)求△ABC的面积;
(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
图20
答案
1.C [解析] 根据题意,建立平面直角坐标系如图,雷峰夕照的位置为(3,-1).
2.D
3.A [解析] 根据点A和点B的坐标建立平面直角坐标系,再进一步确定已知坐标所表示的点.
4.D 5.C
6.(-3,4) (-6,0)
[解析] 如图所示,过点A作AD⊥BC于点D,则BD=CD=3.
在Rt△ABD中,由勾股定理,
得AD=AB2-BD2=52-32=4,
∴A(-3,4).
∵BC=6,点B在x轴负半轴上,∴B(-6,0).
7.(5,0)
8.(-2,2)或(4,2) [解析] ∵AB∥x轴,∴点A,B的纵坐标相等.∵AB=3,∴点B的横坐标是1±3,∴点B的坐标为(-2,2)或(4,2).
9.解:(1)如图,以AB所在的直线为x轴,AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(4,0),(4,4),(0,4).(答案不唯一)
(2)如图,以BC所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则点A,B,C,D的坐标分别是(0,4),(0,0),(6,0),(6,4).(答案不唯一)
10.[解析] 本题可以以BC边所在直线为x轴,以BC边的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.
解:如图所示,以BC边所在直线为x轴,BC边的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,则B(-2,0),C(2,0).运用勾股定理可得OA=12,所以A(0,12).(答案不唯一)
11.D
12.(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1) [解析] 画出与△ABC全等的△ABD,进而求出点D的坐标.
13.解:(1)如图.
(2)(200,150) (3)如图所示.
14.解:如图,根据题意建立平面直角坐标系,阿明先生的祖居在点C处.
15.解:(1)S△ABC=3×4-12×2×3-12×2×4-12×1×2=4.
(2)如图所示.当点P在x轴上时,符合题意的有P1(-6,0),P2(10,0);当点P在y轴上时,符合题意的有P3(0,5),P4(0,-3).
综上所述,点P的坐标为(-6,0)或(10,0)或(0,5)或(0,-3).