人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线集体备课ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了八年级上册数学，线段中点的定义，垂线的定义，三角形的分类，按角分，按边分，复习回顾，三角形的高，锐角三角形的三条高，直角三角形的三条高等内容，欢迎下载使用。
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
三角形的高、中线与角平分线
重点 1．了解三角形的高、中线与角平分线的概念， 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线． 2．了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点．难点 1．三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别． 2．钝角三角形高的画法． 3．不同的三角形三条高的位置关系．
3.角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
把一条线段分成两条相等的线段的点。
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.
锐角三角形直角三角形钝角三角形
不等边三角形等腰三角形
底与腰不等的等腰三角形等边三角形
3.三角形的三边关系：
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
如图, 线段AD是BC边上的高.
请你画出BC边上的高.
每个人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
(2) 你能用折纸的办法找到吗?
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合
在纸上画出一个直角三角形。
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边AB边上的高是 ;
它们有怎样的位置关系？
1.直角三角形的三条高交于直角顶点.2.直角三角形有三条高，其中两条是直角边
斜边AC边上的高是 ;
(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？
钝角三角形有三条高，一条在内部，两条在外部。钝 角三角形的三条高不相交于一点。
它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
∵AD是△ ABC的高
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高所在直线交于一点
顶点与它对边中点的线段,
叫做这个 三角形这边的中线.
∵AD是△ ABC的中线
任意画一个 三角形, 然后利 用刻度尺画出 这个 三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部
∵BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∴∠ACB=2______=2______
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
如图，在△ABC中， ∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法那些是正确的，哪些是错误的．
（1）AD是⊿ABE的角平分线 ( )
（2）BE是⊿ABD边AD上的中线 ( )
（3）BE是⊿ABC边AC上的中线 ( )
（4）CH是⊿ACD边AD上的高 ( )
三条角平分线的交点——内心 三边的垂直平分线的交点——外心 三条中线的交点——重心 三条高（所在直线）的交点——垂心
如图，AE是△ABC的角平分线，已知∠B＝40°，∠C＝56°，求下列角的度数：（1）∠BAE （2）∠AEB．
（1）∠BAE＝42°；（2）∠AEB＝98°．