初中数学苏科版八年级上册1.2 全等三角形课时训练

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1．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（ ）
A．2B．3C．5D．7
2．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（ ）
A．150°B．120°C．90°D．60°
3．如图，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．15°
4．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AC＝DEB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED
5．如图，在△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，CE，∠ABD＝39°，且∠CBD＝∠BCE，若△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，则∠CBD的度数是（ ）
A．24°B．25°C．26°D．27°
6．如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是（ ）
A．25°B．30°C．40°D．75°
二．填空题
7．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是 ．
8．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为 ．
三．解答题
9．已知：如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高．求证：AM＝DN．
10．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．
11．如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求证：AC∥DF．
（2）求AB的长．
12．如图，已知△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上．
（1）若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；
（2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．
13．如图所示，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；
（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．
14．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．
15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD＝CE+DE．
16．已知，如图，△ABC≌△DEF，求证：AC∥DF．

参考答案
一．选择题
1． B．
2． B．
3． A．
4． B．
5． C．
6． B．
二．填空题
7． 7cm．
8． 100°．
三．解答题
9．证明：∵△ABC≌△DEF，
∴AB＝DE，∠B＝∠E，
∵AM，DN分别是△ABC，△DEF的对应边上的高，
即AM⊥BC，DN⊥EF，
∴∠AMB＝∠DNE＝90°，
在△ABM和△DEN中，
∴△ABM≌△DEN（AAS），
∴AM＝DN．
10．解：∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，
∴AC＝AD＝12，AE＝AF＝5，
∴DF＝12﹣5＝7．
11．证明：（1）∵△ABC≌△FED，
∴∠A＝∠F．
∴AC∥DF．
（2）∵△ABC≌△FED，
∴AB＝EF．
∴AB﹣EB＝EF﹣EB．
∴AE＝BF．
∵AF＝8，BE＝2
∴AE+BF＝8﹣2＝6
∴AE＝3
∴AB＝AE+BE＝3+2＝5
12．解：（1）由三角形的外角的性质可知，∠F＝∠BED﹣∠D＝60°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠F＝60°；
（2）∵2BE＝EC，EC＝6，
∴BE＝3，
∴BC＝9，
∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC＝9，
∴BF＝EF+BE＝12．
13．解：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴BE＝CD，
∴BE＝6，DE＝2，
∴CE＝4，
∴BC＝BE+CE＝6+4＝10；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE＝∠CAD，
∵∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，
∴∠BAE＝∠CAD＝45°，
∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝45°﹣30°＝15°．
14．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣50°＝100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，
∴EF﹣CF＝BC﹣CF，即EC＝BF，
∵BF＝2，
∴EC＝2．
15．解：∵△BAD≌△ACE，
∴BD＝AE，AD＝CE，
∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE，
即BD＝DE+CE．
16．证明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE，
∴AC∥DF．