初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试精品课时训练

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试精品课时训练，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的有，的平方根与-8的立方根之和是，下列各数中，无理数有，下列算式，正确的是，下列说法中，其中不正确的有等内容，欢迎下载使用。
第六章《实数》单元检测题1．下列说法正确的有（    ）（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数．A．1 B．2 C．3 D．42．的平方根与-8的立方根之和是（     ）A．0 B．-4 C．4 D．0或-43．下列各数中，无理数有（    ），，，，，（相邻两个之间的的个数逐次增加）A．个 B．个 C．个 D．个4．下列算式，正确的是（    ）A． B． C． D．5．下列说法中，其中不正确的有（ ）①任何数都有算术平方根②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；     ④算术平方根不可能是负数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．四个实数﹣2，0，﹣，中，最小的实数是_____．7．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.8．已知、为两个连续的整数，且，则=________．9．若的平方根是和，则=________． 10．如图，数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是_____．11．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则=________．12．64的平方根的立方根是­________．13．的算术平方根是__________； 的平方根是____________．－27的立方根是_________；14．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和．若点A关于B点的对称点为C，则C 表示的实数为_______．15．如图，图中的最小正方形的边长均为1，则阴影部分正方形的边长为______．  16．已知和是数的平方根，则的值为_______．17．如果的平方根是±3，则=__．18．若和是一个正数平方根，则这个数是__________．19．已知（a2+b2+1）2=4,求a2+b2的值. 20．计算：（1）                        （2） 21．已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求（2x-y）的平方根． 22．若a是(－4)2的算术平方根，的平方根是b，求的值． 23．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根． 24．已知：2m+2的平方根是4，3m+n+1的算术平方根是5，求m+3n的算术平方根 25．王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得，这个数为2或-.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正. 26．已知2a－7和a+4是某正数的两个不同的平方根，b－11的立方根是－2．（1）求a、b的值.（2）求a+b的平方根. 27．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：（1）的整数部分是________，小数部分是________.（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.
参考答案1．A解:整数包含0，故错误；不带根号，但是是无理数，错误；例如能开方开的尽的是有理数，错误；无理数都是无限不循环小数，都属于无限小数，正确；无理数都是无限不循环小数，不是全部的无限小数，错误；总共1个正确，故选A2．D解:∵=4，∴的平方根为2，∵-8的立方根为-2，∴的平方根与-8的立方根之和是0或-4，故选D.3．D解：无理数有，，共个．故选D．4．A解:A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A．5．D解：根据平方根概念可知：①负数没有算术平方根，故错误；②反例：0的算术平方根是0，故错误；③当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，故错误；④算术平方根不可能是负数，故正确．所以不正确的有①②③．故选D．6．﹣解:根据实数比较大小的方法，可得-＜-2＜0＜，∴四个实数-2，0，-，中，最小的实数是-．故答案为-．7．﹣1解：∵x﹣1是125的立方根，∴x﹣1=5，∴x=6，∴x﹣7=6﹣7=﹣1，∴x﹣7的立方根是﹣1．故答案为﹣1．8．11解:∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，
∴，
∴a＝5，b＝6，
∴a＋b＝11.
故答案为11.9．256解:5a＋1＋a－19＝0，
解得a＝3，
∴5a＋1＝16，a－19＝－16，
∴m＝(±16)2＝256；故答案为：256.10．2+1解：∵AC＝AB＝﹣（﹣1）＝+1，∴C点坐标A点坐标加AC的长，即C点坐标为++1＝2+1，故答案为：2+1．11．-17解:∵3<<4，∴的整数部分=3，小数部分为−3，则(−a) ³ +(b+3) ²=(−3) ³+(−3+3) ²=−27+10=−17，故答案为−17.12．±2解:先求64的平方根，为；再算±8的立方根，，．故64的平方根的立方根是±2．13．；    ±3；    -3．    解:∵，∴的算术平方根是；∵，9的平方根是±3，∴的平方根是±3；∵，∴－27的立方根是-3．故答案为：；±3；-3．14．-2解：∵点C与点B关于点A对称，AB＝，∴CB＝，∴点A对应的数是，故答案为：．15．解：由图形可知：阴影部分正方形的面积=4×4-×1×3×4=10，
所以阴影部分正方形的边长为，
故答案为：．16．25或100．解:①若和是的相同平方根，则，∴，∴，②若和是的相反平方根，则，∴，∴，综上所述，或100．故答案为：25或100．17．4解:∵的平方根是±3，∴=9，∴a=81，∴= .故答案为：418．或196解：∵和是一个正数的平方根，∴＝或＋＝0解得：x＝﹣4或x＝﹣，∴＝﹣14或＝﹣∴这个正数是169或19．1解：∵（a2+b2+1）2=4,∴a2+b2+1=±2∴a2+b2=1, a2+b2=-3∵a2≥0, b2≥0,∴a2+b2≥0∴a2+b2=120．（1）；（2），.解：（1）；（2），.21．±2.解：根据题意得：x-2=4，2x+y+7=27，解得：x=6，y=8，则2x-y=4，4的平方根为±2，所以（2x-y）的平方根是±2．22．1或解：∵a是(－4)2的算术平方根，a＝4，∵的平方根是b，b＝±3，所以＝1或.23．解:∵5x＋19的立方根是4，∴5x+19=43，即64＝5x＋19，解得x=9，∴2x＋7＝25，∴2x＋7的平方根为=±5.24．4解：∵2m+2的平方根是±4，∴2m+2＝16，解得m＝7，∵3m+n+1的算术平方根是5，∴3m+n+1＝25，解得n＝3，∴m+3n＝16，∴m+3n的算术平方根是：425．(3)(5)(6).解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误;当m=时，这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去)，故(5)错误;综上可得，这个数为4，故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).26．（1）a=1，b=3；（2）±2解:（1）由题意得：2a﹣7+a+4=0，b﹣11=﹣8，解得：a=1，b=3；（2）∵a=1，b=3，∴a+b=4，4的平方根为±2．27．（1）4, −4；（2）1；（3）−12+；解:(1)∵4<<5，∴的整数部分是4,小数部分是 −4，故答案为：4, −4；(2)∵2<<3，∴a=−2，∵3<<4，∴b=3，∴a+b−=−2+3−=1；(3)∵1<3<4，∴1<<2，∴11<10+<12，∵10+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，∴x=11,y=10+−11=−1，∴x−y=11−(−1)=12−，∴x−y的相反数是−12+；