人教版七年级下册第六章 实数综合与测试精品课时练习

第六章《实数》单元检测题

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）

1．在下列数中，是无理数的是（　　　）

A．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3） B．  C．  D．

2．一个边长为bcm的正方形的面积与一个长为8cm、宽为5cm的长方形的面积相等，则b的值在（    ）

A．3与4之间  B．4与5之间  C．5与6之间  D．6与7之间

3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（　　　）

A． B．1 C． D．0

4．如图，点P在数轴上表示的数可能是（  ）

   A．－2.3    B．－   C.     D．－

5．定义运算：，若，则的值为（    ）

   A． B． C． D．2

6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D 

   四个点中可能是原点的为（　　）

   A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

7．定义一种关于整数n的“F”运算：一、当n为奇数时，结果为3n＋5；二、当n为  

   偶数时,结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：  

   取n＝58,第一次经F运算是29,第二次经F运算是92,第三次经F运算是23,第四

   次经F运算是74……，若n＝449,求第2020次运算结果是（      ）

   A．1 B．2 C．7 D．8

8．若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2 021等于            (　　)

A．－1    B．1    C．32 021    D．－32 021

9．若k<<k＋1(k是整数)，则k＝                 (　　)

A．5    B．7    C．8    D．9

10.在如图所示的数轴上，点B、C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是       (　　)

A．1＋    B．2＋    C．2－1    D．2＋1

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

11．0.04的正的平方根是　   　．

12．有一个边长为的正方形，其面积为　   　．

13．一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是______．

14．已知，则x=________.

15．比较大小：________（选填“＞”、“=”、“＜”）．

16．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

17．若是一个9位数且为平方数，那么是______位数．

18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________．

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

19.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根：

（1）1；                 （2）；

20.（4分）求下列各数的立方根：

（1） ；               （2）；

21.（8分）化简：

（1）；                    （2）

22．（6分）（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．

（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．

23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m.

(1)求m的值；

(2)求|m－1|＋(m＋)2的值．

(第23题)

24．你能找出规律吗？

(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．

(2)请按找到的规律计算：

①×；

②×.

(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.

25．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，

（1）求a、b的值；

（2）求a+2b的平方根．

26．已知≈1.414，≈2.236，求+﹣的近似值．（精确到0.01）

第六章  实数A卷参考答案

1．A

2．D

3．C

4．B

5．C.

6．D

7．A

8．B

9．D

10. D

11．解：0.04的平方根为±0.2，

则正的平方根为：0.2．

故答案为：0.2．

12．解：正方形的面积＝（）2＝4π．

故答案为4π．

13．144．14．-315．＞16．﹣2b17．518．

19.（1） ±1，1；（2）±，；

20. （1），（2）；

21.（1）1，（2）；

22．解（1）①2的算术平方根是；

②﹣27的立方根是﹣3；

③＝4，4的平方根是±2．

（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：

用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜＜2．

23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，

∴点B所表示的数比点A表示的数大2.

∵点A表示－，点B表示m，

∴m＝－＋2.

(2)|m－1|＋(m＋)2＝|－＋2－1|＋(－＋2＋)2＝|－＋1|＋4＝－1＋4＝＋3.

24．解：(1)12；12；30；30

(2)①原式＝＝＝25；

②原式＝＝＝4.

(3)＝＝××＝a2b

25．解：（1）∵2b+1的平方根为±3，

∴2b+1＝9，解得，b＝4，

∵3a+2b﹣1的算术平方根为4，

∴3a+2b﹣1＝16，解得，a＝3，

即a、b的值分别是3、4；

（2）∵a＝3，b＝4，

∴a+2b＝3+2×4＝11，

故a+2b的平方根为±．

26．解： +﹣

＝3+﹣2＝﹣2．

∵≈1.414，≈2.236，

∴原式≈×1.414﹣2×2.236≈﹣0.09．