第六章 实数压轴题考点训练（原卷版）

第六章 实数压轴题考点训练

1．若有意义，则=________________．

2．若，，其中、为整数，则_________．

3．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．

4．已知≈44.93，≈14.21，那么≈__________．

5．满足不等式的整数x共有_______个．

6．的算术平方根是______,=________.

7．计算：_________.

8．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为_____．

9．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1），，，……

，，，……

由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．

（2）已知，，则_____；______．

（3），，，……

小数点的变化规律是_______________________．

（4）已知，，则______．

10．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。

请解答

（1）的整数部分是______，小数部分是_______。

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。

（3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，直接写出的值.

11．已知实数2a-1的平方根是，，求a+b和的平方根

12．已知数满足，求．

13．阅读理解

∵在，即，∴.∴的整数部分为1，小数

部分为.

解决问题

已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根.

14．（1）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．

（2）已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．

15．(1)已知a，b满足，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．

(2)实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求代数式x2＋(a＋b)cdx＋的值．