2020-2021 北师大版八年级数学上学期期末测试卷12套(含答案)

八年级上学期期末测试卷（1）
　　　　　　　　　　　　
　班级_______　姓名________　成绩________

　　一、选择题：在下面四个选项中只有一个是正确的．（本题共18分，每小题3分）
　　1．下列计算正确的是（　）
　　A．　　　　　　　　　B．
　　C．　　　　　　　　 D．
　　2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（　）
　　A．m＜0　　　 B．m＞0　　　　C．m≤0　　　　 D．m≥0
　　3．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　）
　　A．等腰三角形　　　　　　　　　B．平行四边形
　　C．菱形　　　　　　　　　　　　D．正方形
　　4．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的为（　）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　5．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色．模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（　）
　　A．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会
　　B．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会
　　C．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会
　　D．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会
　　6．如图，△与△都是等腰直角三角形，∠C＝∠AED＝90°，点E在AB上，如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合，则旋转角度是（　）
　　A．90°　　　　 B．60°　　　 C．45°　　　　D． 30°


　
　二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
　　7．计算：＝__________________________________．
　　8．分解因式：___________________________________.
　　9．如图所示，图形①经过________________
　　变换得到图形②；图形②经过_____________
　　变换得到图形③；图形③经过______________
　　变换得到图形④．（填平移、旋转或轴对称）

10．如图，在□ABCD中，∠A＝40°则∠B＝________度，∠C＝_________度，∠D＝_________度．

　　11．不等式组的解集为______________________________________．
　　12．如图，已知菱形ABCD，AC与BD交于O，AO＝3cm，BO＝4cm，则菱形ABCD的面积为_________．

　　13．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB＝3，则梯形ABCD的周长为_________．

　　14．已知关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_____________．
　　
　
　三、解答题：解答题应写出必要的解题步骤．（本题共58分）
　　15．（本题4分）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．
　　解：


　　16．（本题4分）先化简，再求值．
　　，其中．
　　解：


　　17．（本题4分）（保留作图痕迹）如图，已知AB＝DC．
　　（1）画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
　　（2）连续CE，并指出∠DEC与∠DCE之间的大小关系．
　　解：（1）

　　（2）答：∠DEC________∠DCE．
　　18．（本题4分）在一次大规模英文文献的统计中，发现英文字母A出现的机会在0.091左右．如果这次调查是可信的，那么再去统计一篇约为300字的英文文献，可以说字母A出现的频率会非常接近9.1%吗？为什么？
　　答：

　　19．（本题4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8，DC＝3，∠A＝60°，求CB的长．
　　解：

　　20．（本题5分）如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（M与A、C点不重合），作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F．
　　（1）试说明四边形EBFM是矩形；
　　（2）连结BM．当点M运动到使∠ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出你的结论．
　　解：（1）

　　　　（2）答：当点M运动到使∠ABM＝__________度时，矩形EBFM为正方形．
　　21．（本题5分）现有45本书分给若干个课外小组，若每组分7本有剩余，若每组分9本不够分，问共有多少个课外小组？
　　解：

　　22．（本题6分）已知，．
　　（1）求的值；
　　（2）求的值．
　　解：
　　23．（本题4分）已知△ABC，∠ACB＝90°．把△ABC用直线分割成两部分，可以拼成与△ABC等面积的一些四边形．比如图①，把△ABC用直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF．请你也利用中心对称知识，按下列要求进行操作：
　　（1）把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个平行四边形；

图①
　　（2）把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个梯形．（图中需作必要的标记，不要求说明理由）
　　解：
（1）　　　　　　　　　　　　　　　（2）
　　　　　　　　　　　

图②　　　　　　　　　　　　　　　　　图③
　　
24．（本题5分）
　　先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
　　例1　
　　　　　　　　　　　　　；
　　例2　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．
　　（1）分解因式：＝______________；
　　（2）分解因式：．
　　（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）
　　解：（2）

　　25．（本题6分）
　　利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
　　（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；
　　（2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足．试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明．
　　解：

　　26．（本题7分）
　　如图，已知□ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF＝AD．
　　（1）试说明；
　　（2）试问AB与DG＋FC之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由．
　　解：



参考答案
　　一、选择题：（本题共18分，每小题3分）
　　1．B　2．D　3．A　4．B　5．C　6．C
　　二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
　　7．　8．　9．轴对称、平移、旋转（每空各1分）
　　10．140，40，140　（每空各1分）　11．　12．24　13．22　14．
　　三、解答题：（本题共58分）（说明：与参考答案不同，但解答正确，相应给分）
　　15．（本题4分）去分母正确1分；整理1分；得出解集　1分；在数轴上画出解集1分
　　16．（本题4分）单乘多正确1分，运用平方差公式（或多乘多）正确1分，化简得正确结果　1分；代入求得正确结果-2　1分．
　　17．（本题4分）（1）（2分）说明：平移辅助线画实线不扣分，如未画辅助线，但标明平行和相等符号不扣分，未标明扣1分　（2）（2分）连结　1分，填“＝”1分．
　　18．（本题4分）不可以这样说　2分；因为统计一篇约300字的英文文献的实验次数不够大，当实验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的机会　2分．（意思相近不扣分）
　　19．（本题4分）作辅助线　1分；说明平行四边形　1分；说明等边三角形　1分；求得＝5　1分．
　　20．（本题5分，第（1）问3分，第（2）问2分）　（1）说明四边形是平行四边形2分，再说明是矩形1分（或说明有三个直角各1分，再说明是矩形1分）．　（2）45　2分．
　　21．（本题5分）正确列式　2分；正确求得解集　1分；求得符合条件的正整数解　1分，答　1分．
　　22．（本题6分，每小题3分）（1）正确运用完全平方公式变形1分，代入1分，求得　1分．（2）正确运用公式变形1分，代入1分，求得　1分．
　　23．（本题4分）两图各2分；图中没有标记点中点，累计扣1分，未利用中心对称扣1分．
　　参考图：

　　24．（本题共5分，第（1）问2分，第（2）问3分）
　　（1）……………………………………………………………………………2分
　　（2）
　　　……………3分
　　　……………………4分
　　　
　　　
　　　……………5分（若整体反复提取公因式前两步各1分，最后结果1分）
　　25．（本题6分，第（1）问2分，第（2）问4分）
　　（1）比如：或或等
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………………………………2分
　　（2）比如构造如图所示正方形：（若画成等特殊情况扣1分）
等……………5分

　　因为，显然有　　………………………6分
　　26．（本题共7分，第（1）问3分，第（2）问4分）
　　（说明：此题重点考查对图形的认识与图形变换的意识，经过平移还原为正方形，即是一道典型成题．推理若利用平移、旋转知识未说明三点共线不扣分，用截长法相应给分）
　　（1）因为四边形是平行四边形，
　　所以，AB∥DC．
　　所以∠BAE＝∠DEA．……………………………………………………………………1分
　　因为AE平分∠BAD，
　　所以∠BAE＝∠DAE．……………………………………………………………………2分
　　所以∠DEA＝∠DAE．
　　所以AD＝DE．
　　所以DE＝BC．……………………………………………………………………………3分

　　（2）．…………………………………………………………………4分．
　　因为四边形是平行四边形，
　　所以，，AB∥DC，AD∥BC．所以∠ABC＋∠C＝180°
　　把△DFC沿射线DA方向平移，平移距离为AD，则DC与AB重合，记平移后的三角形为△ABH，则∠AHB＝∠DFC＝90°，∠ABH＝∠C，AH＝DF，HB＝FC．
　　因为∠ABH＋∠ABC＝∠C＋∠ABC＝180°，所以F，B，H三点共线．
　　所以，从而．
　　所以四边形为正方形．阶段　 …………………………………………………5分
　　所以∠ADF＝90°，AH∥DF．
　　把△ADG绕点A顺时针旋转90°，则与重合，∠DAG＝∠HAI，∠DGA＝∠HIA，∠AHI＝∠ADG＝90°．
　　所以∠AHB＋∠AHI＝∠AHB＋∠ADG＝180°，所以I，H，B三点共线．…………6分
　　因为AE平分∠BAD，所以∠BAG＝∠DAG．
　　所以∠HAB＋∠BAG＝∠HAB＋∠DAG＝∠HAB＋∠HAI．
　　即　∠HAG＝∠IAB．
　　因为AH∥DF，所以∠HAG＝∠DGA．
　　所以∠BIA＝∠DGA＝∠BAI．所以．
　　因为，所以．…………………………7分．







八年级上学期期末测试卷（2）

班级_______　姓名________　成绩________
一、填空题(3分×8=24分)
1．分解因式(x+y)2－4(x+y－1)=__________．
2．已知等腰三角形的底边长为4 cm，周长为16 cm，那么它的腰长为__________ cm．
3．(－)2·(－)2÷(－)4=　________ ．
4．已知方程=1的根x=1，那么a=__________．
5．若分式方程有增根，则增根是__________．
6．已知a2－5a+1=0，则a+=__________．
7．如图(1)，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为__________，CD的长为__________．

图(1)
8．在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，AB=3 cm，AC=5 cm，那么△ABC的面积是__________ cm2，周长是__________ cm．

二、选择题(3分×8=24分)
9．下列说法中正确的是
A．线段有且只有一条对称轴
B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴
C．角的对称轴是角的平分线
D．角平分线所在的直线是角的对称轴
10．如图(2)，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是

图(2)
A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°
C．∠1+3∠2=180° D．3∠1－∠2=180°
11．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的点且AD=BD，如果CD=kAD，那么k等于

图(3)
A． B．2 C． D．2
12．已知：则下列变形错误的是
A． R=r1+r2 B．R= C．R＝ D．
13．方程的解是
A．x=1 B．x=－ C．x=0 D．x=－1
14．要使分式有意义，则x的取值范围是
A．x≠－1 B．x≠－2 C．x≠－1且x≠－2 D．x≠1
15．在△ABC中，AB=3x，BC=2x，AC=20，则x的取值范围是　
A．x>4 B．4< x