初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了对顶角，及其性质，对顶角相等，观察与思考，看谁反应快，∠1∠3，同角的余角相等，等角的补角相等，答40°，生活中的数学等内容，欢迎下载使用。
问题： 在上图中，直线a和b的关系是 ；m和n是 ；c和d是 .
观察下面的图片，你能找出某些直线的位置关系吗？
在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
(1)同学们在包干区钳垃圾时，经常用到火钳剪。当用火钳夹东西时，哪对角同时变大或变小？
(2)如果将图2－2简单地表示为图2－3，
那么∠1与∠2的位置有什么关系？
能试着说明你的理由吗？
它们的大小有什么关系？
直线AB与CD相交于点O，
∠1与∠2有公共顶点，
它们的两边互为反向延长线，
引入概念：如图2－3，
这样的两个角叫做对顶角。
∴ ∠1=180º-∠3， ∠2=180º-∠3，
2.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是 （ ）
1.如图，这两个角是对顶角吗？
解：∠α与∠ β不是对顶角
3.如下图，∠α与 ∠ β是对顶角吗？
1.是两条直线相交而得 ；2.有一个公共顶点；3.两个角没有公共边； 三个条件缺一不可。
判断两个角是对顶角应注意哪几点？
那么∠α与 ∠ β之间有什么数量关系吗？
其中的一个角叫做另一个角的余角。
∠α+ ∠ β=900
∠α与 ∠ β的度数之间有什么特殊关系？
如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。
其中的一个角叫做另一个角的补角。
∠α+ ∠ β=1800
注意：补角、余角只与角的度数有关， 与角的位置无关。
1．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角（ ）
2．两块直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，则∠A与∠D互为补角。（ ）
3.两个互补的角中必有一个是钝角（ ）4.两个互余的角一定都是锐角。（ ）5.一个角的补角一定比这个角大。（ ）
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
将图2.1—2抽象成成图2.1—3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90º，∠1=∠2
互补的角有：∠1 与∠AOC,∠2 与∠BOD,∠DON与∠CON,∠1 与∠BOD,∠2 与∠AOC.
互余的角有： ∠1与∠3，∠2与∠4，∠1与∠4，∠2与∠3。
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—3中问题（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？
（2）解：∠3=∠4 理由：∵∠3=90º-∠1， ∠4=90º-∠2， 且∠1=∠2 ∴ ∠3=∠4
由此我们可得：等角的余角相等
那么同角的余角是否也相等？
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—3中问题3：∠A OC与∠BOD有什么关系？为什么？
（3）解：∠AOC=∠BOD。 理由：∵∠AOC=180º-∠1， ∠BOD=180º-∠2， 且∠ 1 =∠ 2 ∴ ∠AOC=∠BOD
由此我们可得：等角的补角相等
那么，同角的补角是否也相等？
2.若∠1+∠2=180º，∠3+∠4=180º，∠2=∠4，则∠1与∠3的关系是_________，理由：_______________.
老师家里的一块扇形玻璃被人砸破了，现在老师要去配玻璃，可我怎样才能知道这个扇形玻璃圆心角的度数？大家有什么好的建议？
方法一：可利用对顶角相等得出。
方法二：可利用补角得出。
如图所示，利用图中的量角器可以量出这块扇形玻璃的圆心角的度数。你能说出所量角是多少度吗？你的依据是什么？
如果两个角的和是____，那么称这两个角互为补角；
只与它的 有关。
所学概念:1.对顶角； 2.互为余角； 3.互为补角。所学性质:1.对顶角相等； 2.同角或等角的余角相等； 3.同角或等角的补角相等。
归纳：本节课除了认识两种直线的位置关系，还重点学习了什么内容？