2021学年1 两条直线的位置关系优秀ppt课件

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1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直线的距离的概念.2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际问题。
同一平面，两条直线的关系：
表示直线的方法有哪些?
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
垂直用符号"⊥"来表示，读作"垂直于"。如"直线AB垂直于直线CD"，就记作"AB⊥CD"。其中，互相垂直的两条直线的交点叫作垂足
经过一点，怎么画已知直线的垂线？
1.把三角板的一条直角边与已经直线重合2.沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合3.沿着另一条直角边画经过已知点的直线
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线.
1.放2.靠3.移4.画
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
根据以上操作，你能得出什么结论
过直线外一点有且只能画一条直线与已知直线垂直
记作： ，垂足为 。 记作： ，垂足为 。或者MN⊥EF于O 或者AB⊥OE于O
垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
在数学课上，同学们过点B作线段AC所在直线的垂线段时，下列画法正确的是(　　)
两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_____________．
如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则BD的长度的取值范围是(　　)A．大于4 cmB．小于6 cmC．大于4 cm或小于 6 cmD．大于 4 cm且小于 6 cm
找出图中互相垂直的线段：
AO ⊥ COBO ⊥DO
如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是________cm.
画图并回答：(1)如图，点P在∠AOB的边OA上． ①过点P画OA的垂线交OB于点C； ②画点P到OC的垂线段PM.
(2)指出上述作图中哪一条线段的长度表示点P到OC边的距离．(3)比较PM，PC与OC的大小，并说明理由．
解:点P到OC边的距离是线段PM的长．
PM＜PC＜OC.理由：垂线段最短．
如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．
(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．
(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.