数学北师大版第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系试讲课ppt课件

第二章  相交线与平行线

1  两条直线的位置关系

第1课时　对顶角、余角和补角

同步练习

1.一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（　）

A．30°　　　B．45°　　　　C．60°　　　　D．75°

2.如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝               .

3.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是_______.

4.∠1 与 ∠2 互余，∠1 ＝ (6x + 8)°，∠2 ＝ (4x-8)°，则∠1＝         ，∠2＝         .

5.如图，∠AOC＝90°，∠AOB＝∠COD，则∠BOD＝　　　　　度.

6.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°.

(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；

(2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数．

7. 如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起. 

(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数. 

8．如图①，∠AOC和∠DOB都是直角．

（1）如果∠DOC＝32°，求∠AOB的度数；

（2）找出图①中相等的锐角，并说明相等的理由；

（3）在图②中，利用三角板画一个与∠FOE相等的角．

①                    ②

参考答案

1．A

2．105°

3．150°

4．62°    28°

5．90

6.解：(1)∠BOE＝180°-∠AOC-∠COE＝180°-36°-90°＝54°.

(2)因为∠BOD∶∠BOC＝1∶5，∠BOD+∠BOC＝180°，

所以∠BOD＝30°.

因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOC＝30°，

所以∠AOE＝∠COE+∠AOC＝90°+30°＝120°.

7.解：(1) ∠ACE＝∠BCD.理由如下:

因为∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，

  所以∠ACE ＝∠BCD.

(2)由余角的定义，得∠ACE＝90°-∠DCE＝90°-30°＝60°.

由角的和差，得∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°.

8.解：（1）因为∠DOC＝32°，∠AOC＝90°，所以∠AOD＝58°.

又因为∠BOD＝90°，所以∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝58°+90°＝148°.

（2）∠AOD＝∠BOC.理由如下：

因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD.

所以∠AOD＝∠BOC.

（3）如图, ∠HOG即为所求．