初中数学华东师大版（2024）九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形一课一练

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形一课一练，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为 ；
2、若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积是 ；
3、在△ABC中，∠C=900，a=6，b=8，则sinA= ；
4、在△ABC中，∠C=900，sinB=，则csB= ；
5、若sinα=，则锐角α= 度；
6、在Rt△ABC中，∠C=900，a=20，b=，则∠B= 度；
7、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，AB=10，则AC= ；
8、在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为600，则大楼高 m；
9、在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成600角，则需要缆绳 m（打结部分不计）；
A
B
C
D
10、一个斜坡的坡度是1：3，高是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程是 m；
二、选择题
11、直角三角形的两条边长分别是3、4，则第三条边长是（ ）
A、5 B、7 C、 D、5或
12、如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）
A、sinα= B、csα= C、tanα= D、 ctα=
A
B
C
D
13、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，
则csα的值为（ ） A 、 B、 C、 D、
14、在Rt△ABC中，∠C=900，且a≠b，则下列式子中，不能表示△ABC面积的是（ ）
A、 B、 C、 D、
A
B
C
C′
B′
15、如图，钓鱼竿AC长为6m，露在水面上的鱼BC长为m，某钓者
想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面
上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（ ）
A、600 B、450 C、150 D、900
三、解答题
16、计算：
17、
x
y
O
A
B
18、如图是直线的图象，求锐角∠OAB的四个三角函数值，并求∠OAB的大小。
A
B
C
D
19、如图，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC=600，∠ADC=1350，BC=，求梯形的面积和周长。
[来:]
20、身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地面所成的角分别为300，450，600（假设风筝线是拉直的）问三人所放的风筝谁的最高？
A
.B
C
21、如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，人极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km/h的速度沿北偏东300方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
（1）该城市是否受到这次台风的影响？请说明理由。
（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级。