华师大版九年级上册24.4 解直角三角形教学设计及反思

这是一份华师大版九年级上册24.4 解直角三角形教学设计及反思，共2页。教案主要包含了复习，应用，引申提高，课时小结，作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标：


综合运用前面所学的知识，通过添加适当的辅助线来构造Rt△,从而解决较复杂的实际问题。


重点难点:利用前面所学知识，解决较复杂的实际问题


教学过程：


一、复习、练习


1.Rt△ABC中，∠C=90°,CD⊥AB于D,若AD=2，CD=4,则tanB=


2.Rt△ABC中，∠A=90°,sinB=,c=2,则b=


3.Rt△ABC中，∠C=90°，斜边上中线CD=3，AC=3.6，tan∠DCB=


二、应用


例1如图△ABC中，∠B=45°，∠C=60，AD⊥BC于D，AD=2，


求：（1）BC的长 （2）S


解：（1）∵AD⊥BC，∠B=45°，∠C=60°，AD=2


∴BD=2，CD= ∴BC=2+


（2）∴S=×2×（2+）=2+


例2如图，为调整数学格局，充分发挥资源优势，现将地处A、B两地的两所技校合并成职业技术教育中心，为方便A、B两校师生的交往，学校准备在相距5千米的A、B两地修筑一条笔直公路AB，经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为1.8千米的湖泊，问计划修筑的这条公路会不会穿过湖泊？


分析：要想知道公路会不会穿过湖泊，就必须知道点C到AB的距离是否大于1.8千米。


解：过C作CD⊥AB于D.


由题意知∠CAD=30°，


在Rt△ACD中，AD=，


在Rt△BCD中，同理可得CD=DB，


∴AB=AD+BD=（+1）CD=5，


∴CD≈1.84（千米）＞1.8千米


答：计划修筑的这条公路不会穿过湖泊。


例3如图，河对岸有一电线杆CD，从A点测得电线杆顶端的仰角为18°，前进30米，到B处测得D点的仰角为36°，求电线杆的高度（精确到0.1米）


解：∵∠ADB=∠DBC-∠A=36°-18°=18°=∠A，∴DB=AB=30，


在Rt△ABC中，CD=≈17.6（米）


答：电线杆的高度约为17.6米。


三、引申提高：


例4如图，A城气象部门测得今年第9号台风上午8时在A城南偏东30°的海面生成，并以每小时40海里的速度向正北方向移动，上午10时测得台风中心移到了A城南偏东45°的方向，若台风中心120海里的范围内将受台风影响，问A城是否会受9号台风影响？


分析：A城是否会受台风影响，就是A城到台风移动路线BC的距离是否大于120千米。


解：过A作AE⊥BC于E，设AE=EC=，则BE=，


∵BC=2×40=80，∴BC=BE-CE=（-1）=80，


∴≈109.2＜120，


∴A城会受台风影响。


三、巩固练习


P117，4


四、课时小结


运用所学知识解决实际问题，学会几何建模，通过解Rt△求解


五、作业


P121，10, 11，12