华师大版九年级上册24.4 解直角三角形导学案

这是一份华师大版九年级上册24.4 解直角三角形导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课标要求，知识回顾，例题学习等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．


逐步培养分析问题、解决问题的能力．


【学习重点】要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．


【学习难点】将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．


【课标要求】能利用三角函数的知识解决实际问题


【知识回顾】三角函数定义？


【例题学习】


1、两座建筑AB与CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝25°，测得其底部C的俯角α＝50°，求两座建筑物AB与CD的高．（精确到0．1米，sin25°≈0.422,cs25°≈0.906,tan25°≈0.466,sin50°≈0.766,cs50°≈0.642,tan50°≈1.191）





2、如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，量得BC长为30米．求河的宽度（即求△ABC中BC边上的高）（精确到1米）




















3、如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东32°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC多少米？（精确到1米，参考数据sin32°≈0.529,cs32°≈0.848,tan32°≈0.624）








P





北








60°


32°





B


A











【作业】


1、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：）














2、如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处


用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进


40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．











3、如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）





4、热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋


高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m）





5、如图4，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋


大楼的高度．