小学数学苏教版（2024）六年级上册五 分数四则混合运算精品课后测评

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册五 分数四则混合运算精品课后测评，文件包含第五单元分数四则混合运算单元复习举一反三题型总结知识点+例题+变式题教师版docx、第五单元分数四则混合运算单元复习举一反三题型总结知识点+例题+变式题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
（1）在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。
（2）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法。
（3）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2.整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。
知识点：“已知总量求部分量”的实际问题
1.解决“已知总量求部分量”的稍复杂的实际问题时，可以借助线段图认真思考，选择自己喜欢的方法解答。
2.已知整体及一部分量占整体的几分之几，求另一部分量，可以列成形如“a―a×（b≠0)”或“a×（1－）（b≠0)”的算式解答。
知识点二“求比已知量多（少）几分之几的数量”的实际问题
1.已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量时，可以列成形如“a土a×（b≠0)或a×（1士）（b≠0)”的算式解答。
2.分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结果是什么，最后确定解题方法。
重难点一：分数混合运算中的巧妙计算
【例题】计算：×+×
【分析】通过仔细观察不难发现，调换和的分子并不改变最后的结果，通过变形便可使运算简单。
答案：
【变式题】×5+×29-
答案：10
重难点二：运算律使用不当
【例题】÷（+）
【错误做法】÷（+）
=÷+÷
=×32+×24
=4+3
=7
【正确做法】÷（+）
=÷
=×
=
【误点分析】除法没有分配律，因此遇到除法计算时，必须先转化为乘法，再判断是否能够进行简便计算。
【变式题】计算下面各题
÷+÷ （2） ÷（1-）
答案： 2
重难点三：分数乘法问题的比较
有两根绳子，第一根长米，第二根的长度是第一根的，第二根长多少米？
有两根绳子，第一根长米，第二根比第一根长，第二根长多少米？
【分析】第（1）小题的单位“1”是第一根绳长，所求问题是所对应的量；第（2）小题的单位“1”是第一根绳长，所求问题是比单位“1”多所对应的量。
【规范解答】（1）×=
答：第二根长米。
（2）+×=米
答：第二根长米。
给力点拨：这是一组简单分数实际问题和稍复杂分数实际问题的比较。解题时，先确定把谁看作单位“1”，再根据相应分数和问题之间的对应关系进行判断，并正确解答。
【变式题】根据式子补充条件。
一本书共100页，（ ），已经 看了多少页？
100×.( )
100× (1–)( )
答案：已经看了全书的，还剩全书的没有看
重难点四：比和分率的转化问题
【例题】书店运来一批儿童故事书共600本，卖了两天后，正好卖了这批书的。已知第一天卖出的本数与这批书总本数的比是1：5。第二天卖出了多少本？
【分析】由“第一天卖出的本数与这批书总本数的比是1：5”得出第一天卖出的本数占总本数的，由此求出第一天卖出的本数，再用两天共卖出的本数减去第一天卖出的本数，就能求出第二天卖出的本数了。
【规范解答】600×-600×=180（本）
答：第二天卖出了180本。
给力点拨：解决此类问题时，根据分数与比的关系，可以把比转化成分数再解答。
【变式题】某工艺制品厂要生产1000张纪念卡片，前10天完成的张数与剩下张数的比是1：3。再生产多少张，就能完成这批纪念卡片的？
答案：1÷（1+3）=，1000×（-）=150张
教材延伸拓展
拓展点一：解决商品提价、降价问题
一种电脑原价5000元，“国庆”期间降价，节后又涨价出售。现在的售价是多少元？
【分析】根据“国庆”期间降价，可知把原价看作单位“1”，而节后又涨价出售，是把降价后的价格看作单位“1”，先求降价后的价格，再求涨价后的价格，便是现在的售价。
【规范解答】5000×（1-）=4500(元) 4500×(1+)=4950(元)
答：现在的售价是4950元。
给力点拨：题中有两个单位“1”，降价对应的单位“1”是原价，涨价对应的单位“1”是降价后的价格，要分清楚这两个单位“1”。
【变式题】元旦当天，某电器专卖店促销一款DVD影碟机，原价900元，连续两次降价，现在的价钱是多少元？
答案：900×（1-）×（1-）=729元
拓展点二：转化单位“1”解决问题
【例题】甲、乙、丙三人共做1600个零件，甲做的零件个数是乙、丙之和的，乙比甲多做了50个。乙做了多少个零件？
【分析】根据“甲做的零件个数是乙、丙之和的二”，可以得出甲做了零件总数的二，由此就可以求出甲做了多少个零件；再根据“乙比甲多做了50个”，求出乙做的零件个数。
【规范解答】1÷（3+1)=
1600×+50=450(个)
答：乙做了450个零件。
给力点拨：解决此类问题的关键是将表示两部分之间关系的分率转化为其中一部分与整体之间关系的分率，要学会根据实际情况通过转化的方法灵活解题。
【变式题】甲、乙、丙三辆货车共运160吨煤，甲车运了总吨数的，乙车运的吨数是甲、丙两车所运吨数之和的丙车运了多少吨煤？
答案：1÷（3+1)=，160×（1--）=56吨
一、填空题（每空1分，共23分）
1.比40米多 米是 ， 比40米多 是 米，40米比 米多 ．
2.一个修路队今年修路5600米，比去年少修 ，去年修路________米。
3. 千米比80千米多 ；60吨比 吨少 .
4.一根长a米的绳子，如果用去 米，还剩下 米；如果用去它的 ，还剩
米。
5.加工一批零件，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，甲乙合作 小时可以完成这批零件的 。
6.28的 是 ；比54平方米少 是 平方米． 平方米比36平方米大 ．
7.40千克的 是________；比40米少 是________；20吨比________多 。
8.学校新购一根电缆长10米，用去 ，还剩________米，再用去 米，还剩________米。
9.120千克的 是________千克；1.8千米比________千米少 。
10.在横线上填上“>”“<”或“=”。
÷ ________ × ÷ + × ________ ÷（ + ）×
15÷ ________15× 48×（ + ）________48× +
二、选择题（共8题，共16分）
11.甲3小时加工零件50个，乙4小时加工零件70个，乙平均每小时比甲多加工 （ ）个零件．
A. 1 B. C. 2 D.
12.一根铁丝长6米，用去 ，还剩下（ ）米。
A. 4 B. C. 3 D. 无法确定
13.把甲班人数的 调到乙班后，两班人数相等，原来乙班人数比甲班少（ ）。
A. B. C. D.
14.西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的 是五年级的 ．五年级有学生（ ）人．
A. 108 B. 75 C. 192 D. 200
15.2.4×（ × ）的值是（ ）.
A. 2.6 B. 1.2 C. 0.5 D. 0.1
16.一根绳子，剪去 后还剩 米，这根绳子原来长多少米？列式正确的是（ ）
A. + B. ÷（1﹣ ） C. + × D. ÷
17.两箱苹果，如果从甲箱取出 放入乙箱后，两箱苹果正好一样多，那么原来甲箱苹果比乙箱多（ ）
A. B. C. D.
18.在计算 时，若算成 ，这样得数比原来多了（ ）。
A. B. C. D.
三、判断题（共8题，共8分）
19.1吨煤，用去 后，还剩 吨。（ ）
20.如果小明比小红重 ，那么小红就比小明轻 。（ ）
21.计算 可以运用乘法分配律进行简算。（ ）
22.计算6× ÷6× 的结果等于1。（ ）
23.一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（ ）
24.苹果比大枣多 ，就是大枣比苹果少 。（ ）
25.商店有牛奶180箱，卖出 后，还剩100箱。（ ）
26.水结成冰，体积增加 ；冰化成水，体积减少 。 （ ）
四、计算题（共4题，共23分）
27.直接写得数。


28.计算下面各题．
（1）（ ）×15×17 （2）[1﹣（ ）]× （3）
29.计算，能简便的要简算。
（1）18×（ ＋ － ） （2）3÷ - ÷3
（3） （4） ÷[8×（ － ）]
30.解方程。
（1） x= （2） ÷x= （3）x× = （4） x + x=
五、操作题（共2题，共6分）
31.小明看一本有240页的书，第一天看了这本书的 ，（ ），两天一共看了多少页？

32.根据题意，把下面的条件和相对应的算式连起来。
妙想妈妈的服装店，上午卖出30件衣服，（ ），下午卖出多少件？
六、解决问题（共6题，共24分）
33.暑假开展“读一本好书”活动，小红读了一本《格林童话》，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ，第三天读了30页，把这本书读完，这本书一共有多少页？
34.某电视机厂计划五月份生产5000台电视机，实际上半月生产了计划的 ，下半月生产了计划的 ，这个月实际超额生产电视机多少台?
35.由于不科学用眼，近视的青少年越来越多，小华近视500度，配一幅眼镜（镜框、镜片）要700元，镜框的价钱是镜片的 ，镜框、镜片各是多少元？（用方程解）
36.学校图书馆有图书12000本，其中文艺书占 ，科技书占 ，其余是教辅书。如果图书馆中的教辅书借出了 ，图书馆里还剩下多少本教辅书？
37.打字员打一本书稿，第一天打了12页，第二天打了13页，两天打的页数占这本书稿的 ，这本书稿有多少页？
38.A，B两地相距480千米，甲乙两车同时从A，B两地相对开出，3小时后，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ． 这时两车相距多少千米？
【参考答案】
一、填空题
1. 40 米；64；25
2. 7200
3. 100；180
4. a- ； a
5. 4
6. 24；45；42
7. 10千克；30米；16吨
8. 2；
9. 30；2.7
10. >；<；=；>
二、单选题
11. D
12. C
13. C
14. B
15. C
16. B
17. A
18. C
三、判断题
19. 正确
20. 错误
21. 错误
22. 错误
23. 错误
24. 正确
25. 错误
26. 错误
四、计算题
27. ×16=12 ÷= 3.6×=3 ÷= ÷12=
1÷= +×= 0×+= ×= 8××=
28. （1）（ ）×15×17
＝ ×15×17+ ×15×17
＝17+30
＝47
（2）[1﹣（ ）]×
＝[1﹣ ]×
＝ ×
＝
（3）
＝ × + ×
＝（ + ）×
＝ ×
＝
29. （1）18×（+-）
=18×+18×-18×
=12+27-10
=29
（2）3÷-÷3
=3×-×
=7-
=
（3）11××15+11××15
=22+30
=52
（4）÷[8×（-）]
=÷[8×]
=÷
=
30. （1） x=
解：x=÷
x=×
x=
（2） ÷x=
解：x=÷
x=
x=
（3）x× = 解：x= x= x=
（4） x + x= 解：x= x= x= x=
五、操作题
31.

32.
六、解决问题
33. 解：30÷（1--）
=30÷
=180（页）
答：这本书一共有180页。
34. 解：5000×（ + -1）=1500（台）
答：这个月实际超额生产电视机1500台。
35. 解：设镜片x元，则镜框 x元。
x+ x=700
x=500
700-500=200（元）
答：镜框200元，镜片500元。
36. 解：12000×（1--）×（1-）
=12000××
=600×
=500（本）
答：图书馆里还剩下500本教辅书。
37. 解：（12＋13）÷
=25÷
=60（页）
答：这本书稿有60页。
38. 解：480-（480× +480× ）
=480-（192+240）
=480-432
=48（千米）
答：3小时后两车相距48千米。