小学苏教版（2024）六 百分数优秀课后测评

这是一份小学苏教版（2024）六 百分数优秀课后测评，文件包含第六单元百分数单元复习举一反三题型总结知识点+例题+变式题学生版docx、第六单元百分数单元复习举一反三题型总结知识点+例题+变式题教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。

知识点：百分数的意义和读写
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百
分比或百分率。
2.百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号，如：
写作65%。
3.读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
知识点：百分数和分数的区别与联系
百分数是特殊的分数。分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数量之间的倍比关系，百分数只能用来表示两个数量之间的倍比关系。
知识点：百分数在具体情境中的意义
要理解百分数在具体情境中的意义，可以先找出单位“1”，再结合分数的意义思考。
知识点：百分数与小数的相互改写
1.把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号
2.把百分数改写成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。
知识点：分数改写成百分数
分数改写成百分数，通常先用分子除以分母，把分数改写成小数后，再改写成百分数。计算中除不尽时，一般保留三位小数（即百分号前保留一位小数）。
知识点：百分数改写成分数
百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再改写成最简分数；分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行化简。
知识点：求一个数是另一个数的百分之几
“求一个数是另一个数的百分之几“的简单实际问题，用除法计算，用”一个数 ÷ 另一个数“，结果用百分数表示。
知识点：求百分率
求出勤率等百分率问题，实际上就是求一个量是另一个量的百分之几，因此结果要用百分数表示。
生活中常用的分率

知识点“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
1.“求甲数比乙数多百分之几”的实际问题的解题方法：（甲数-乙数）÷乙数或甲数÷乙数－100％。
2.“求甲数比乙数少百分之几”的实际问题的解题方法：（乙数一甲数）÷乙数或100％―甲数÷乙数。
知识点：纳税问题
求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，关系式是应纳税额=应纳税总收入×税率。
知识点：利息问题
利息=本金×利率×时间 本息=本金十利息
知识点：折扣问题
1.解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售，如八折就是按原价的80%出售，打八五折就是按原价的85%出售。
2.原价×折扣=现价，现价：折扣=原价，现价：原价=折扣。
知识点：列方程解含有部分量与总量的百分数实际问题
列方程解稍复杂的百分数实际问题，关键是找准哪一个量是单位“1”，将它设为x，用含有x的式子表示出另一个量，然后根据数量关系列方程解答。
知识点：列方程解“已知比一个数多百分之几的数，求这个数”的实际问题
单位“1”未知时，通常设单位“1”的量为x，找出题中的等量关系，列方程解
决问题。
重难点一：利用份数关系解决百分率问题
【例1】在六年级数学测验中，及格的人数是不及格人数的19倍。六年级数学测验的及格率是（ ）。
【分析】此题没有给出具体的数量，可以用各自所占的份数来进行相应的计算。及格的人数是不及格人数的19倍，把不及格人数看作1份，及格的人数就是19份，总人数为19十1=20（份）。根据“及格率=及格人数：总人数”计算出及格率，即19÷（19十1)=95%。
【规范解答】95%
给力点拨：题中没有给出具体数量时，可以把某些量用份数表示，用所占的份数表示具体的数量列式解答。
对点练习
1.六年级（1）班今天没有到校的人数占到校人数的 3 17 ，六年级（1）班今天的出勤率是百分之几?
答案：17÷(17+3)=85％［提示：根据题意可知，六年级（1）班没有到校的人数为3份，到校的人数为17份，全班人数为20份。]
2.小明练习投篮，投中的个数与没有投中的个数的比是19:1。小明这次训练的命中率是多少?
答案：19÷(19+1)=95％
重难点二：稍复杂的求百分率的实际问题
【例2】小诺是科学小达人，他把一杯120克含盐25%的盐水与一杯100克含盐13%的盐水混合在一起。此时盐水的含盐率是多少?
【分析】盐水的含盐率=盐的质量盐水的质量，小诺把两杯盐水混合在一起，应先分别求出每杯盐水中盐的质量，再求出盐的总质量。盐水的总质量就是120＋100=220（克）。
【规范解答】盐的质量：120×25%+100×13％＝43（克)盐水的质量：120+100=220（克）含盐率：43=220～0.195=19.5％答：此时盐水的含盐率是19.5%。
给力点拨：此类问题的解题关键是分别计算出盐的质量和盐水的质量。
对点练习
3.东城小学六年级学生共植树100棵，5棵没成活，又补种了5棵，补种的全部成活。这批树的成活率是多少?
答案：(100-5＋5)÷(100＋5)≈95.2％
重难点三：正确判断单位“1”
【例3】某小学2020年全年用水250吨，比2019年节约用水25吨。2020年比2019年节约用水百分之几？（百分号前保留一位小数）
【分析】求2020年比2019年节约用水百分之几，单位“1”的量是2019年的用水量，题中没有直接告知，要用2020年的用水量加上节约的25吨求得，再用“2020年比2019年节约的用水量：2019年的用水量”。
【规范解答】25（250＋25）≈9.1％
答：2020年比2019年节约用水9.1％。
给力点拨：百分之几”的应用题中，当单位“1”的量未知时，应先求出单位“1”的量，再计算。
对点练习
4.一种机器零件，成本从4.5元降价到2.5元，成本降低了百分之几？
答案：(4.5-2.5)÷4.5≈44.4%
重难点四：利用份数解决“一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
【例4】男生人数比女生多20%，女生人数比男生少百分之几？
【分析】根据“男生人数比女生多20%”可知，把女生人数看作单位“1”，如果女生人数有100份，男生人数就有100十20=120（份），求“女生人数比男生少百分之几”就是求女生比男生少的人数是男生人数的百分之几，这时把男生人数看作单位“1”。
【规范解答】20（100＋20）≈16.7%
答：女生人数比男生少16.7％。
给力点拨：解答时要注意找准题中两个量所对应的份数，并要注意分辨谁是单位“1”。
对点练习
5.黄牛的头数比绵羊的只数少25%，绵羊的只数比黄牛的头数多百分之几？
答案：25÷(100－25）≈33.3％[提示：把绵羊的只数看作100份，则黄牛的头数有100－25=75（份）。]
重难点五：教材延伸拓展
【例5】与工程问题相关的百分数问题一项工程，原计划10天做完，实际8天就完成了任务。实际每天比原计划多做百分之几？
【分析】10天和8天是工作时间，而题目要求的是实际每天比原计划多做百分之几，是关于工作效率的计算，应是实际比原计划多的工作效率除以原计划的工作效率。设工作总量是1，则原
给力点拨：弄清要求的是工作时间还是工作效率是解题的关键，掌握工作效率=工作总量÷工作时间。
对点练习
6.小华从家到学校用了12分钟，从学校沿原路返回家用了15分钟。她回家的速度比去学校的速度慢了百分之几？
答案：1÷12=，1÷15=，（-）÷=20%
7.一个登山队，上山用了12小时，下山用了8小时，下山的速度比上山快百分之几？
答案：1÷12=，1÷8=，（-）÷=50%
重难点六：运用纳税知识解决问题
【例6】一个城市中的饭店除了按营业额的6%缴纳增值税以外，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，则平均一个月应缴纳城市维护建设税多少元？
【分析】根据题意，要求城市维护建设税，应用增值税乘7%，而增值税则用营业额乘6％。
【规范解答】
14×6％×7％＝0.0588（万元) 0.0588万元=588元
答：一个月应缴纳城市维护建设税588元。
给力点拨：弄清题中的数量关系是解题的关键，注意计算时要认真、仔细。
对点练习
8.朱玲给杂志社审稿，获得审稿费900元，她需要按照3%的税率缴纳个人所得税。纳税后，她实际得到多少元？
答案：900－900×3％=873（元）
重难点七：运用利息知识解决问题
【例7】李大爷把一笔钱存入银行，存了三年，年利率是2.75%，到期后共取得利息4125元。李大爷存入银行多少元？
【分析】李大爷得到的4125元是利息，根据公式“利息=本金×利率×时间”可得出“本金=利息利率=时间”。
【规范解答】41252.75％3=50000（元）
答：李大爷存入银行50000元。
给力点拨：根据利息公式可以推导出求本金公式。
对点练习
9.丽丽春节期间将2000元压岁钱存入银行，存期两年，到期后她可获得利息84元。丽丽存钱时的年利率是多少？
答案：84÷2÷2000=2.1％
重难点八：运用折扣知识解决问题
【例8】一台取暖器原价280元，现在打九折出售，现在买这台取暖器能便宜多少元？
【分析】打九折是指现价是原价的90%，可以先根据“商品的原价×90%”求出商品的现价，再用原价减去现价，求出便宜多少元；也可以先求出便宜了原价的百分之几，用“1-90%”求得便宜了原价的10%，再用“原价×10％”求得便宜多少元。
【规范解答】方法一：280-280×90%＝28（元）
方法二：280×（1－90%）=28（元）
答：现在买这台取暖器能便宜28元。
给力点拨：解决与折扣有关的实际问题，实际上和解决百分率有关的实际问题相同，要分辨清楚单位“1”的量及百分率对应的量。
对点练习
10.一件西服原价350元，现在商场打八五折出售，买这件西服比原来便宜多少元？
答案：.350-350×85％=52.5（元）或350×（1-85％）＝52.5（元）
易错题辦析
易错点一：没有找准单位“1”
【例1】小兰家买了一套普通住房，房子的原价为80万元，如果一次付清房款，可以享受原价95%的优惠价，另外缴纳实际房价的5%作契税。小兰家一次付清房款买这套房子，至少需缴纳多少契税？
【错误解法】80×5％=4（万元)
答：至少需缴纳4万元契税。
【正确解法】80×95％×5％=3.8（万元）
答：至少需缴纳3.8万元契税。
【误点分析】解决此题时，要明确需缴纳的契税是实际房价的5%，而不是原价的5%。
对点练习
11.为了促销，服装店老板决定将所有服装在打九折的基础上再打九折。王阿姨在这家服装店买一件衣服用了162元，这件衣服的原价是多少元？
答案：162÷90％÷90％=200（元）
易错点二：未分清所求的问题是“本息”还是“利息”
【例2】爷爷买了4000元三年期的国债，年利率为5%，到期后他可以取出多少元？
【错误解法】4000×5%×3=600（元）
答：到期后他可以取出600元。
【正确解法】4000＋4000×5%×3=4600（元）
答：到期后他可以取出4600元。
【误点分析】错误解法错在认为从银行只要取回利息就行。事实上，取出的钱应该包括本金和获得的利息，而不仅仅是利息。
对点练习
12.李叔叔把5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后，李叔叔所得的利息够买一台8000元的液晶电视吗？
答案：5×2.75％×3=0.4125（万元)0.4125万元＝4125元 4125＜8000不够
易错点三：没有掌握折扣的求法
【例3】一件上衣原价85元，现在让利销售，每件便宜17元。这件上衣打几折销售？
【错误解法】
17÷85=0.2=20％
答：这件上衣打二折销售。
【正确解法】（85-17)÷85＝0.8＝80%
答：这件上衣打八折销售。
【误点分析】错误解法错在没有掌握折扣的求法。折扣=现价=原价，题目给的条件是便宜的钱数，应该先求出现价，再求出折扣。
对点练习
13.明明买一套漫画书花了80元，比原价便宜20元。这套漫画书是打几折出售的？
答案：80÷（80+20）=80% 打八折
14.一件衣服的原价是160元，现在的售价是120元。这件衣服的售价比原价便宜了百分之几？是打几折出售的？
答案：（160－120）÷60=25％ 便宜了25％ 120÷160=75% 打七五折
重难点九：折扣问题的综合运用
【例9】一种作业本的单价是每本1.2元，三家文具用品商店采用了不同的促销方案，王老师要买100本作业本。到哪家店买比较便宜？
A店：买9本赠送1本。
B店：一律打九折。
C店：满50元打八折。
【分析】先按促销方案分别求出买100本作业本需多少元，然后再比较到哪家店买便宜。
A店：可以把10本看成一个整体，每10本只要付9本的钱，有几个10本就只要付几个9本的钱。100：（9+1）=10（组），10×9=90（本），需付90本的钱。
B店：每本要付（1.2×90％）元。
C店：1.2×100=120（元）,满足打八折的优惠条件。
【规范解答】A店：100（9＋1）=10（组）10×9×1.2=108（元）
B店：1.2×90％×100=108（元）
C店：1.2×100×80％=96（元）
96<108
答：到C店买比较便宜。
给力点拨：解决折扣问题，首先要理解折扣的方案，然后弄清楚所购买的商品的数量或总价是否符合折扣条件，最后通过计算解决即可。
对点练习
15.学校打算购买30只排球，现在有文峰超市、百货商店、小小超市三家供选择。
文峰超市：每只排球18元。百货商店：每只排球20元，每买满5只，送1只。小小超市：每只排球21元，批发（超过20个）可打八折。学校到哪家购买最便宜？
答案：文峰超市：18×30=540（元）百货商店：30÷（5+1）=5（组）5×5×20=500（元）
小小超市：21×80%×30=504（元） 500<504<540 学校到百货商店购买最便宜。
重难点十：利润率的有关知识
【例10】乐乐玩具店的一种遥控玩具汽车的进价是50元，店主以65元的价格卖出。这种遥控玩具汽车的利润率是多少？
【分析】商品的卖价也称销售价或售价；商品的进价就是买入价，也称商品的成本价；利润指商品的销售价和成本价的差。利润率是指商品所获利润是成本价的百分之几，求玩具汽车的利润率，就是求玩具汽车的利润占玩具汽车进价的百分之几。
【规范解答】（65一50）50=30%
答：这种遥控玩具汽车的利润率是30％。
给力点拨：利润率=利润÷成本=（卖出价一成本）÷成本
对点练习
16.工厂生产一种机器的成本是100元，出厂价为130元，利润率是（ ）％。
答案：30[提示：（130－100）÷100=30％。]
17.一种数码相机，商家按成本价的40％加价定价，然后为吸引顾客，又以打八折的优惠价卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得百分之几的利润？
答案：(1+40％)×80％=112％ 112％-1=12%
[提示：成本价为单位“1”，加价40%就是1+40%=140%，又打八折就是140％×80％=112％,求出现价是成本价的112%。]
重难点十一：借助线段图解决稍复杂的百分数问题
【例11】周师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的35%，第二天比第一天多加工40个，还剩下320个没有加工。这批零件共有多少个？
【规范解答】解：设这批零件共有x个。
x-35%x-35%x-40=320
30%x=360
x=1200
答：这批零件共有1200个。
给力点拨：借助线段图可以使题目的条件变得简洁明了，找数量关系式时更加容易方便。
对点练习
18、某工地分三次运进一批黄沙，第一次运了30%，第二次和第一次运的同样多，第三次运了40吨。这批黄沙有多少吨？
答案：解：设这批黄沙有x吨。
x-30%x-30%x=40 x=100
答：这批黄沙有100吨。
重难点十二：列方程解含有两个未知数的百分数实际问题
【例12】一套服装的价格是270元，其中上衣的价格是裤子的125%。裤子与上衣的价格各是多少元？
【规范解答】解：设裤子的价格是x元，
则上衣的价格是125%x元。
x+125%x=270
225%x=270
x=120
125%x=125%×120=150
答：裤子的价格是120元，上衣的价格是150元。
给力点拨：解答时，设单位“1”的量为x，再用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的数量关系列出方程。
对点练习
19、饲养厂养的鹅的只数是鸭的80%，养的鸭比鹅多180只。饲养厂养的鸭、鹅各有多少只？
答案：解：设饲养厂养的鸭有x只，则鹅有80%x只。
x-80%x=180 x=900
80％x=80％×900=720
答：饲养厂养的鸭有900只，鹅有720只。
拓展点十三：百分数问题中的盈、亏问题
【例13】某商店同时卖出两件商品，售价都是96元，结果其中一件赚了20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品是赚钱了还是亏本了？赚或亏了多少元？
【分析】两件商品都卖96元，一件赚了20%，则该商品进价的（1十20%）是96元，另一件亏本20%，则该商品进价的（1-20%）是96元，根据数量关系求
出两件商品的进价，再将售价和与进价和比较，得出结论。
【规范解答】方法一：
解：设一件商品的进价为x元，另一件商品的进价为y元。
x+20%x=96
1.2x=96
x=80
y-20%y=96
0.8y=96
y=120
80＋120=200（元）
96×2=192（元)
200＞192
200－192=8（元）
对点练习
20、某电器商行同时卖出两件电器，售价均为360元，一件赚了20%，另一件亏了10%。这家电器商行卖出这两件电器最终是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？
答案：360÷（1+20％)=300（元）
360÷（1-10％）＝400（元） 300＋400=700（元）
360×2＝720（元) 720＞700 720-700=20（元）
赚了，赚了20元。
一．填空题(每空1分，共24分)
1.今年小麦产量比去年增加两成，今天小麦产量是去年的( )%
2.在“迎国庆”现场书画比赛中，某校共有150名女生和100名男生参加。参加的男、女生人数的最简整数比是( )，男生人数占总人数的( )%，女生人数是男生人数的( )%。
3.“实际比计划多修路20%”，这是把( )看作单位“1”，实际修路的米数相当于单位“1”的( )%。
4.60的40%是( )；45分钟是1小时的( )%；比100米少25%是( )米；比6吨多吨是( )吨。
5.一批零件，已经加工了30个，还有20个没有加工，已经完成了( )%，还剩()%，未加工的是已加工的( )%。(百分号前保留一位小数)
6.一种皮鞋，比原价降低20%售出，也就是打( )折出售。陈叔叔以七八折优惠买了一台冰箱，实际付了1170元，这台冰箱原价( )元。
7.一条路长800米，明明走完全程要4分钟，丁丁走完全程要5分钟，明明花费的时间是丁丁的( )%，明明的速度是丁丁的( )%。
某车间周一出勤48人，请病假1人，请事假1人，该车间这天的出勤率是( )%。
9.李明将4000元压岁钱存人银行，存期两年，年利率为2.25%，到期后可得利息( )元。
10.某校2018学年一共有63个班级，2019学年增加到71个班级，预计2020学年班级数将达到76个，2020学年将比上一年增加( )%。(百分号前保留一位小数)
11.一列火车的速度比一辆汽车快25%，这列火车的速度相当于汽车的( )%。如果火车的速度比汽车的速度快16千米/时，那么火车的速度是每小时( )千米。
12.一种大豆的出油率为24%~32%，300千克这样的大豆最少可以出油( )干
克。如果要榨出96千克油，最少需要( )千克大豆。
二选择题(每题2分，共16分)
1.9平方厘米是1平方分米的( )。
A.90% B.9%平方分米 C.9%
2.把1克盐放人99克水中，水占盐水的百分比是( )。
A.1% B.99% C.100%
3.一种商品，先降价10%，再涨价10%，结果价格( )。
A.比原来高 B.比原来低 C.没有变化
4.甲、乙两人做同样的试卷，甲做对25题，乙做错25题，比较甲、乙两人的正确率，结果是( )。
A.甲高 B.乙高 C.无法比较
5.将一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形纸的面积是原来大长方形面积的( )。
A.25% B.50% C.12.5%
6.王叔叔计划用5小时做好一批零件，3小时做了这批零件的( )。
A.60% B.75% C.240%
7.甲、乙两个超市中，同商品的售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一"活动。妈妈打算买12瓶果汁，比较两个超市的购买价格，结果是( )。
A.甲省钱 B.乙省钱 C.价钱相等
8.一个正方形的边长增加20%，它的面积增加( )。
A.44% B.40% C.20%
三.计算题(共23分)
1.直接写出得数。(8分)
-= ×= += ÷=
2+30%= 65%-15%= （+）×8= 6--=
2.计算下面各题。(能简算的要写出简算过程)(9分)
12.5%x3.2x25% 3.5x0.8+6.5x80% ()[1-(+)]

解方程。(6分)
x+80%x=0.6 x-40%x=
四、解决问题(第6.7题各6分，其余每题5分，共37分)
1.六(2)班学生植树，男生植树20棵，成活18棵；女生植树15棵，成活10棵。这个班植树的成活率是多少?
2.校服工厂订制一套校服单价90元，如果订制100套以上可以打九五折，学校订购180套校服共多少元?
3.下图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。电脑显示，下载这份文件一共需25分钟，那么王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件?


4.明明家十月份实际用电120千瓦·时，比预计的用电量节约30千瓦·时，节约了百分之几?
5.张老师在银行存了5万元的3年定期存款，年利率是2.75%，到期后可以从银行取得本金和利息一共多少元?
李叔叔每月收人8000元，按《个人所得税法》规定，每月收入扣除5000元免交税后，按3%交纳个人所得税，李叔叔每月实得收人多少元?
7.小红和小芳共有邮票60张，如果小红拿出4张给小芳，两人就同样多了。小红要拿出自己邮票的百分之几给小芳，两人就同样多?(百分号前保留两位小数)
五、思维拓展(每题10分，共20分)
1.幼儿园买来一批糖果分给大、中、小班。大班拿了40%，中班拿了37.5%还多26颗，小班拿了剩下的64颗。幼儿园一共买来多少颗糖果?
2.在学校图书室看书的同学中，女同学占60%。从图书室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占。原来图书室一共有多少名同学在看书?
一、1.120%:2.2:3,40,150；3.计划修路的米数,120:4.24,75,75,6.1:5.60,40,66.7；
6. 八,1500;7. 80,125;8. 96;9.180;10. 7.0%;11.125,80;12. 72,300。
二、1.C;2.B;3.B;4.C;5.C;6.A;7.A;8.A。
三1.,，，，2.3,0.5,5,5; 2. 0.1,8,；3 ,，
四、1.80%;2.15390;3.9;4.20%;5.54125;6.7910;%。
五、1.400;2.75。