人教版（2024）七年级上册3.1 代数式课前预习ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册3.1 代数式课前预习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习巩固，列代数式注意事项，讲授新课等内容，欢迎下载使用。

1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
(1)每包书有10册，6包书有___________，n 包书有____________册; (2)王芳今年m岁，她去年________岁,6年后________岁; (3)将pkg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖________kg; (4)棱长为a的正方体的体积是________
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.
思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积?
如无特别说明，a，b两数的差，a与b的差，都指“a-b”
例1、用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为6元的饮料所需的钱数,(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售:现在的售价是多少元?
分析:(1)总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价; (2)利息=本金×年利率×存期; (3)现在的售价=原来的标价一降价数.
解:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为6元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元.(2)根据题意，得ax2.75%x3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a 元.(3)现在的售价为(1.1x-80)元.
例2、 甲、乙两地之间公路全长 240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.
（6）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（7）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（8）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（9）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.