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初中数学人教版（2024）七年级上册第三章 代数式3.1 代数式优秀教学课件ppt
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第三章 代数式3.1 代数式优秀教学课件ppt，文件包含人教版七年级数学上册314代数式表示规律PPTpptx、人教版七年级数学上册314代数式表示规律教学设计docx、314代数式表示规律导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
1、能用代数式表示数量的变化规律;2、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
如图，这是一个由1~120的连续整数排列的“数阵”，如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.
（1）如果设方框左上角的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和。
（2）如果设方框正中间的数为m，用含有m的代数式表示这9个数的和。
（3）如果将方框由左向右平行移动一列，那么这9个数的和会有怎样的变化？如果将方框由上向下平行移动一列，那么这9个数的和又有怎样的变化？
3数之和 = 3×中间数
5数之和 = 5×中间数
9数之和 = 9×中间数
下图是由点组成的n行n列的方阵。
方阵的总点数为_______
每行有n个点，一共有n行。
再来看本章引言中的问题(1).机器人ts能识别的范围是5tm2，也就是说，机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5).因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系，
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.下面我们来讨论，如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间的关系.先看一个实际问题,
问题:北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m.解答下列问题:
(2) 每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?
可以发现，造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260000.例如，5000X52=5 200x50=6500X40=260 000.
像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
例：(代数式表示规律)如图3.1-1，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20 cm2 ，30 cm2 ，60 cm2.分别往这四个容器中注人300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位: cm2 )和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系?
例：如图3.1-1，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20 cm2 ，30 cm2 ，60 cm2.分别往这四个容器中注人300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位: cm2 )和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系?
(2) 总袋数随着每袋装的颗数增加而减少。
(1)设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数;(2)一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，用含a，b，c的代数式表示这个三位数.
解：（1）2n表示任意一个偶数；（2n+1）表示任意一个奇数。
（2）这个三位数表示为：100c+10b+a。
如图，用小木棒摆图形，填表：
3+2+2+2+2+2
观察图形规律，用代数式表示
用代数式表示数量变化规律
1、能用代数式表示数量的变化规律;2、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
如图，这是一个由1~120的连续整数排列的“数阵”，如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.
（1）如果设方框左上角的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和。
（2）如果设方框正中间的数为m，用含有m的代数式表示这9个数的和。
（3）如果将方框由左向右平行移动一列，那么这9个数的和会有怎样的变化？如果将方框由上向下平行移动一列，那么这9个数的和又有怎样的变化？
3数之和 = 3×中间数
5数之和 = 5×中间数
9数之和 = 9×中间数
下图是由点组成的n行n列的方阵。
方阵的总点数为_______
每行有n个点，一共有n行。
再来看本章引言中的问题(1).机器人ts能识别的范围是5tm2，也就是说，机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5).因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系，
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.下面我们来讨论，如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间的关系.先看一个实际问题,
问题:北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m.解答下列问题:
(2) 每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?
可以发现，造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260000.例如，5000X52=5 200x50=6500X40=260 000.
像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
例：(代数式表示规律)如图3.1-1，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20 cm2 ，30 cm2 ，60 cm2.分别往这四个容器中注人300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位: cm2 )和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系?
例：如图3.1-1，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20 cm2 ，30 cm2 ，60 cm2.分别往这四个容器中注人300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位: cm2 )和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系?
(2) 总袋数随着每袋装的颗数增加而减少。
(1)设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数;(2)一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，用含a，b，c的代数式表示这个三位数.
解：（1）2n表示任意一个偶数；（2n+1）表示任意一个奇数。
（2）这个三位数表示为：100c+10b+a。
如图，用小木棒摆图形，填表：
3+2+2+2+2+2
观察图形规律，用代数式表示
用代数式表示数量变化规律
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