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初中数学人教版（2024）七年级上册第三章 代数式3.1 代数式精品教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第三章 代数式3.1 代数式精品教学ppt课件，文件包含人教版七年级数学上册313代数式与实际问题PPTpptx、人教版七年级数学上册313代数式与实际问题教学设计docx、313代数式与实际问题导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
1、进一步掌握代数式的意义；2、掌握用代数式表示实际问题中的数量关系的方法。
1、如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg，当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg，当桶里装满油时，设油的质量为c kg.
（1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式.（2）当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式
桶 + 油 = a kg
桶 + 一半油 = b kg
2、已知甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，先从甲、乙两地共调12人到丙地植树.如果从甲地调 x 人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？将甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.
用代数式表示实际问题中数量关系时，必须注意：
1、抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量关系；
2、理清问题中的语句的层次，明确运算顺序；
3、熟悉相关知识，正确使用括号；
4、若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放到括号内.
实际问题中常用的数量关系：
②工作量＝工作效率×工作时间；
③总价＝单价×数量，总产量＝单产量×数量；
④各种特殊图形的面积和周长公式；
⑤利息＝本金×利率×期数；
⑥利润＝成本×利润率，利润＝售价－成本.
（1）如果汽车以 85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么 x h行驶的路程为_____km.
（2）如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路_________km.
（3）如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买 x 套这种学生桌椅需要_________元.
工程总量 = 工效×时间
（4）如果某期5年期国债的年利率为5.6%，小颖的爷爷买下这期国债 x 元，那么到期后可得利息_________元，本息共为_________________元.
（5）如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的__________.
利息= 本金×利率×期数
（1）已知一批小麦的出分率是85%， a kg小麦可磨出面粉___________kg. 要磨出面粉 b kg，需要小麦__________kg.
（2）一个两位的自然数，十位上的数与个位上的数的和为9,
①如果设十位数字为a，那么这个数可以表示为_____________;
②如果设个位数字为b，那么这个数可以表示为_____________.
（3）甲、乙两个口袋分别装有 a kg和 b kg (a > b)的大豆，要想使两个口袋装的大豆一样多，应从甲袋往乙袋子倒入多少千克大豆？
用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为6元的饮料所需的钱数,(2)把a元钱存人银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出，现在的售价是多少元?
解：(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为 (2a+3b)元.
(2)根据题意，得ax2.75%x3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a 元.
(3)现在的售价为(1.1x-80)元.
甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(2) 汽车加快速度后可以早到多少小时?
从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人.星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？
已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3，如果设甲数为x，请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差.
某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%。
（1）如果9月份的产量为a吨，那么10月份的产量为_________.
（2）如果10月份的产量为b吨，那么9月份的产量为_________.
（3）如果9月份的产量为a吨，那么10月份的产量比9月份的产量实际增长了__________吨.
1、火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示：（１） 经过2h，火车运行了________km；（２） 如果火车行驶400 km， 那么需要__________h．
2、三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为_______，较大的一个为_________.
3、一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ）
5、汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产ｐ％， 那么今年生产了汽车 _______________台.
6、a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是______________，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是______________________.
7、一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25﹪，因库存积压，所以就按销售价的70 ﹪出售，那么每台实际售价为__________________________.
8、邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为_______________.
9、如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_____________________.
1、进一步掌握代数式的意义；2、掌握用代数式表示实际问题中的数量关系的方法。
1、如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg，当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg，当桶里装满油时，设油的质量为c kg.
（1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式.（2）当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式
桶 + 油 = a kg
桶 + 一半油 = b kg
2、已知甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，先从甲、乙两地共调12人到丙地植树.如果从甲地调 x 人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？将甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.
用代数式表示实际问题中数量关系时，必须注意：
1、抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量关系；
2、理清问题中的语句的层次，明确运算顺序；
3、熟悉相关知识，正确使用括号；
4、若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放到括号内.
实际问题中常用的数量关系：
②工作量＝工作效率×工作时间；
③总价＝单价×数量，总产量＝单产量×数量；
④各种特殊图形的面积和周长公式；
⑤利息＝本金×利率×期数；
⑥利润＝成本×利润率，利润＝售价－成本.
（1）如果汽车以 85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么 x h行驶的路程为_____km.
（2）如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路_________km.
（3）如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买 x 套这种学生桌椅需要_________元.
工程总量 = 工效×时间
（4）如果某期5年期国债的年利率为5.6%，小颖的爷爷买下这期国债 x 元，那么到期后可得利息_________元，本息共为_________________元.
（5）如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的__________.
利息= 本金×利率×期数
（1）已知一批小麦的出分率是85%， a kg小麦可磨出面粉___________kg. 要磨出面粉 b kg，需要小麦__________kg.
（2）一个两位的自然数，十位上的数与个位上的数的和为9,
①如果设十位数字为a，那么这个数可以表示为_____________;
②如果设个位数字为b，那么这个数可以表示为_____________.
（3）甲、乙两个口袋分别装有 a kg和 b kg (a > b)的大豆，要想使两个口袋装的大豆一样多，应从甲袋往乙袋子倒入多少千克大豆？
用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为6元的饮料所需的钱数,(2)把a元钱存人银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出，现在的售价是多少元?
解：(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为 (2a+3b)元.
(2)根据题意，得ax2.75%x3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a 元.
(3)现在的售价为(1.1x-80)元.
甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(2) 汽车加快速度后可以早到多少小时?
从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人.星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？
已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3，如果设甲数为x，请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差.
某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%。
（1）如果9月份的产量为a吨，那么10月份的产量为_________.
（2）如果10月份的产量为b吨，那么9月份的产量为_________.
（3）如果9月份的产量为a吨，那么10月份的产量比9月份的产量实际增长了__________吨.
1、火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示：（１） 经过2h，火车运行了________km；（２） 如果火车行驶400 km， 那么需要__________h．
2、三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为_______，较大的一个为_________.
3、一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ）
5、汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产ｐ％， 那么今年生产了汽车 _______________台.
6、a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是______________，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是______________________.
7、一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25﹪，因库存积压，所以就按销售价的70 ﹪出售，那么每台实际售价为__________________________.
8、邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为_______________.
9、如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_____________________.
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