2024-2025 学年高中数学人教A版必修二专题7.4 复数（能力提升卷）

这是一份2024-2025 学年高中数学人教A版必修二专题7.4 复数（能力提升卷），文件包含专题74复数能力提升卷人教A版2019必修第二册原卷版docx、专题74复数能力提升卷人教A版2019必修第二册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

专题7.4 复数（能力提升卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2024·河南安阳·二模）已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（    ）．A． B． C． D．2．（2024·全国·模拟预测）设为虚数单位，则复数（    ）A． B． C． D．3．（2024·全国·模拟预测）已知复数满足且，则可被表示为（    ）A． B．C． D．4．（2024高三上·江苏南京·阶段练习）若复数满足，则（    ）A．13 B． C．5 D．5．（2024高一·全国·课后作业）若复数的模为,则实数a等于（ ）A． B． C． D．6．（2024高三上·湖北·期末）已知复数，则复数的共轭复数的模为（    ）A． B． C．2 D．7．（2024·辽宁·模拟预测）设复数是虚数单位），则复数的共轭复数是（    ）A． B． C． D．8．（2024高一·全国·课时练习）下列几个命题：①两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等；②两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等；③ 是一个复数；④虚数的平方不小于0；⑤-1的平方根只有一个，即为；⑥i是方程的一个根；⑦是一个无理数．其中正确命题的个数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．6多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2024高二下·河北邢台·阶段练习）已知复数，则（    ）A．的虚部为1 B．C．为纯虚数 D．10．（2023高一下·福建福州·期中）已知是虚数单位，则下列说法正确的有（    ）A．B．“”是“复数是纯虚数”的必要不充分条件C．若复数，且，则D．若复数满足，则复数的虚部为-211．（2024高二上·全国·开学考试）已知复数，则下列结论正确的是（    ）A．与z的模相等 B．与z的实部相等C．z是方程的一个复数根 D．12．（2024高二下·江苏宿迁·期末）已知复数，，下列结论正确的是（    ）A．B．若，则C．若，则，中至少有1个是0D．若且，则填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2024高二下·上海金山·阶段练习）已知复数满足（为虚数单位），则 .14．（2023高三上·天津红桥·期中）设为虚数单位，则复数的共轭复数 .15．（2024高一·湖南·课时练习）把复数在复平面内对应的点向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点，把所得向量绕点按逆时针方向旋转90°，得到向量，则点对应的复数为 ．16．（2024高二上·北京怀柔·阶段练习）为虚数单位，则 ．解答题（共6小题，满分70分）17．（2023高一下·江苏淮安·期中）（1）已知，求实数、的值.（2）设，，若为实数，求的值.18．（2023高二下·宁夏石嘴山·期中）已知复数z1＝2＋ai(其中a∈R且a>0，i为虚数单位)，且为纯虚数．(1)求实数a的值；(2)若，求复数z的模.19．（2023高一下·江苏徐州·期中）已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中是虚数单位．(1)求；(2)若复数在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围．20．（2024高二下·河南南阳·期末）已知：复数.（1）求的值；（2）求的值.21．（2024高二·全国·单元测试）ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C，D四点对应的复数分别为1+3i，2i，2+i，z，（1）求复数z；（2）z是关于x的方程2x2﹣px+q＝0的一个根，求实数p，q的值.22．（2024高二上·上海奉贤·期末）已知关于的方程的两根为、.（1）若，求的值；（2）若，求实数的值.