所属成套资源：2025新高考数学基础知识梳理与课本优秀题目巩固专题（word版）
2024新高考数学基础知识梳理与课本优秀题目巩固-模块09-解三角形-2025新高考数学专题
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这是一份2024新高考数学基础知识梳理与课本优秀题目巩固-模块09-解三角形-2025新高考数学专题，共13页。试卷主要包含了余弦定理，正弦定理，三角形中三个内角之间的关系，三角形的面积公式，三角形中的两个重要模型，测量中角的有关术语及计算等内容，欢迎下载使用。
(1) 余弦定理: 三角形中任意一边的平方, 等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍. 即在 △ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c . 有
提示: 在 △ABC 中,若 ∠C=π2 ,则 c2=a2+b2 ,这就是勾股定理,余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余 弦定理的特例. (用不同方法给出证明)
(2) 余弦定理的推论及其变形
推论: csA=b2+c2−a22bc,csB=a2+c2−b22ac,csC=a2+b2−c22ab. 变形: b2+c2−a2=2bccsA,a2+c2−b2=2accsB,a2+b2−c2=2abcsC.
由余弦定理知在 △ABC 中, 若 ∠A 为锐角,则 csA>0 , 从而 b2+c2−a2>0 ,即 b2+c2> a2 ; 若 ∠A 为钝角,则 csA< 0,从而 b2+c2−a2
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