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高中数学人教A版 (2019)必修第二册8.5 空间直线、平面的平行优秀当堂检测题

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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修第二册8.5 空间直线、平面的平行优秀当堂检测题，共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在三棱锥P−ABC中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足AD//平面PEF，则AFFC的值为( )
A. 1B. 2C. 12D. 23
2.如图，已知长方体ABCD−A1B1C1D1，AD=AA1=2，AB=3，E、F分别是棱AA1、A1D1的中点，点P为底面四边形ABCD内(包括边界)的一动点，若直线D1P与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为( )
A. 2 2B. 13C. 10D. 2 2+1
3.下列命题正确的是( )
A. 若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
B. 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
C. 两相交直线确定一个平面
D. 各个面都是三角形的多面体一定是棱锥
4.已知α,β,γ表示三个不同平面，a,b,c表示三条不同直线，则使“a//b//c”成立的一个充分非必要条件是
( )
A. 若a⊥α,b⊥β,c⊥γ，且α⊥β,β⊥γ,γ⊥α
B. 若a//α,b//β,c//γ，且α//β//γ
C. 若α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c
D. 若α∩β=a,b⊂α,c⊂β,b//c
5.如图，P 为平行四边形ABCD 所在平面外一点，E 为AD 的中点，F 为PC 上一点，当PA //平面EBF 时，PFFC=( )
A. 23B. 14C. 13D. 12
6.在空间中，有直线a，b，平面α，β，则下列命题正确的是
( )
A. 若a//α，b//a，则b//α
B. 若a//α，b//α，a⊂β,b⊂β，则α//β
C. 若a⊂α,b⊂β，a//β,b//α，则α//β
D. 若α//β，a⊂α，则a//β
7.对于直线m，n和平面α，下列命题中正确的是．( )
A. 如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n//α
B. 如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交
C. 如果m⊂α，n//α，m，n共面，那么m//n
D. 如果m//α，n//α，m，n共面，那么m//n
8.在长方体ABCD−A1B1C1D1中，DA=DC=1，DD1=2，分别在对角线A1D，CD1上取点M，N，使得直线MN//平面
A1ACC1，则线段MN长度的最小值为
( )
A. 12B. 13C. 22D. 23
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，G，H分别在线段DC，DA上，且满足DG=λDC，DH=μDA，λ，μ∈(0,1)，则下列说法正确的是( )
A. 当λ=μ=12时，四边形EFGH是矩形
B. 当λ=μ=23时，四边形EFGH是梯形
C. 当λ≠μ时，四边形EFGH是空间四边形
D. 当λ≠μ时，直线EH，FG，BD相交于一点
10.已知a,b,c是三条不同的直线，α,β,γ是三个不同的平面，下列命题正确的有
( )
A. 若a⊥b,a⊥c，则b//cB. 若a//b,a//c，则b//c
C. 若α⊥β,α⊥γ，则β//γD. 若α//β,α//γ，则β//γ
11.直三棱柱ABC−A1B1C1中，AB⊥AC，AB = AC = AA1= 1，点D是线段BC1上的动点(不含端点)，则以下正确的有
( )
A. AC//平面A 1BD
B. 三棱锥A 1−ABC的外接球的表面积为12π
C. AD + DC的最小值为 3
D. ∠ADC一定是锐角
12.在棱长为2的正方体中，M,N分别是棱AB,AD的中点，线段MN上有动点P，棱CC1 上点E满足C1C=3C1E.以下说法中，正确的有
( )
A. 直线C1P与BE是异面直线B. 直线C1P//平面BDE
C. 三棱锥C−C1MN的体积是1D. 三棱锥C−C1MN的体积是3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E , F分别为AA1 , A1D1的中点，点P在正方体表面上运动，若直线D1P//平面BEF，则点P的轨迹长度为．
14.对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l//α，l//β，m//α，m//β.其中可以判断两个平面α与β平行的条件有个．
15.如图，已知棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E,F,M分别是线段AB,AD,AA1的中点，又P,Q分别在线段A1B1,A1D1上，且A1P=A1Q=x(0