安徽省芜湖市弋江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省芜湖市弋江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了考试结束后，请将“答题卷”交回，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“答题卷”交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．B．3C．－3D．无法确定
2．以下列各组长度为边，能构成三角形的是（ ）
A．1，2，5B．2，3，5C．2，2，5D．2，5，5
3．芜湖水稻种植历史悠久，素有“江南鱼米之乡”的美誉，也曾是“四大米市”之一，所产芜湖大米杍粒细长，晶莹剔透，蒸煮后清香扑鼻，柔韧可口．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A．B．C．D．
第4题图
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”，“三叶玫瑰线”，“阿基米德螺线”和“星形线”．其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是（ ）
A．B．
C．D．
第7题图
8．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木発，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）
A．三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点D．三条高所在直线的交点
9．2020年7月6日，芜湖开通首列至北京的高铁列车，2023年芜湖至北京的G44次列车平均提速．用相同的时间，G44次列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前G44次列车的平均速度为多少?设提速前次列车的平均速度为，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在锐角三角形中，，的面积为18，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值必（ ）
A．5B．6C．7D．8
第10题图
二、填空题（本大题共有4小题，每小題5分，共20分）
11．若点与点关于轴对称，则点的坐标为______．
12．已知，则代数式的值为______．
13．课本上的这幅插图直观验证了多边形的一条性质，它是：______．
第13题图
14．已知，若关于的分式方程有正整数解，则的值是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解方程：．
16．如图，的顶点在正方形网格的格点上．
（1）画关于直线的轴对称图形（不写画法）；
（2）作中边上的中线（请用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹）．
第16题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在中，，，，、交于点．在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并证明．
第17题图
18．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中一例．如图所示为这个“三角形”的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在“三角形”中，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中各项的系数．
（1）根据上面的规律，写出的展开式；
（2）利用上面的规律计算：．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知：如图，在中，，点在上，点在边的延长线上，与相交于点．若，求证：．
第19题图
20．下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
…………………………①
…………………………②
…………………………③
…………………………④
…………………………⑤
【任务一】填空：
①以上化简步骤中，第______步进行的是分式的通分，通分的依据是______；
②第______步开始出现错误．这一步错误的原因是______；
【任务二】该分式化简后的正确结果为______
【任务三】请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
六、（本题满分12分）
21．小球悬挂处点到地面的距离是4米，小球从静止状态处开始摆动，摆动到最高点时，测得到的距离为3米，距离地面2.3米．
（1）求小球摆动到垂直于位置时到的距离；
（2）求到地面的距离，写出必要的推理过程．
第21题图
七、（本题满分12分）
22．如图，“丰收1号”小麦的试检四是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．
第22题图
（1）哪种小考的单位面积产量高?
（2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.05倍，求“丰收2号”小麦的试验田的边长．
八、（本题满分14分）
23．如图，，，，且、，三点共线，交的延长线于点．
第23题图
（1）求证：；
（2）若，求的度数；
（3）请判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
2023－2024学年度第一学期教学质量监控
八年级数学试题卷参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分0分）
11．
12．10
13．多（五）边形的外角和为或五边形内角和为
14．2
15．
解
经检验，当时，
所以是原分式方程的根．
16．（1）三角形图形正确3分，字母顺序正确1分，共4分；（2）4分．
17．，理由如下
，即
在和中，
18．（1）
（2）令，，
则
19．过点作交于点
，
，
在和中，
（其他答案合理即可给分）
20．①以上化简步骤中，第③步是进行分式的通分，
通分的依据是分式的基本性质
②第④步开始出现错误，
这一步锴误的原因是去括号时未改变1的符号；
该分式化简后的正确结果为；
提一条建议．（合理即可得分）
参考：（1）分式化简时，若分子分母能因式分解，一定要先因式分解，再进行化简；
（2）当整式与分式进行加减运算时，要将整式看作分母为“1”的分式然后进行通分；
（3）结果必须化为最简分式．
21．（1）过作于点
在和中，
米
（2）由（1）知：米
故到地面距离为：米
22．解：（1）“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为；
“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量为
，
则
故
答：“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高．
（2）由（1）可列方程
去分母，两边同乘，得
解得
经检验，是原方程的解．
答：“丰收2号”小麦试验田的边长为．
23．（1）
在和中，
（2）由（1）知：，又
（3），理由如下：
过点作于点，则，
，
在和中，
【其他答案合理即可给分】题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
C
C
D
B
A
B