2022-2023学年安徽省芜湖市弋江区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省芜湖市弋江区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省芜湖市弋江区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式中，一定是二次根式的是(    )
A. −22 B. a C. (−3)2 D. −5
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC2+CA2=(    )
A. 18 B. 12 C. 9 D. 6
3. 已知一组数据2、3、9、6、10、6，那么6是这组数据的(    )
A. 平均数但不是中位数 B. 平均数也是中位数
C. 既不是平均数也不是中位数 D. 中位数但不是平均数
4. 一次函数y=kx+b与y=kbx(k、b为常数，kb≠0)在同一平面直角坐标系中的图象应该是(    )
A. B.
C. D.
5. 下列说法中，不正确的是(    )
A. 对角线互相垂直的矩形是正方形 B. 有一个角为直角的平行四边形是矩形
C. 相邻两角都互补的四边形是平行四边形 D. 两边相等的平行四边形是菱形
6. 下列计算中，正确的是(    )
A. 18+ 2= 20 B. 2× 8=4
C. 2 3−2= 3 D. 27÷ 3=9
7. 如图，▱ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，点E在BC边上，且OE⊥BD，若▱ABCD的周长为24cm，则△CDE的周长为(    )


A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
8. 函数y=2x−3和y=−kx+b(k≠0)的图象相交于点(2,1)，则关于x、y的方程组2x−y=3y=−kx+b的解为(    )
A. x=2y=1 B. x=−2y=1 C. x=2y=−1 D. x=−2y=−1
9. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，点D是边AC上的动点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，则EF的最小值是(    )

A. 12013 B. 6013 C. 3013 D. 132
10. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC=270°，点E、F分别是AD、BC上的中点，EF=3，则AB2+DC2的值是(    )

A. 36 B. 27 C. 18 D. 9
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 若 x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
12. 已知x1，x2，…，xn的方差为2，则2x1，2x2，…，2xn的方差为______ ．
13. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，分别以四边形的各边为边长向外作四个正方形，当S1+S2=60，S3=10，则BC= ______ ．

14. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点B(0,2)，现将直线AB绕点A(1,−1)按逆时针方向旋转45°交x轴于点C，则点C的坐标是______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
先化简，后求值： 25xy+x yx−1y xy3，其中x=6，y=13．
16. (本小题8.0分)
如图是第24届国际数学家大会会标图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．
求证：△ABF≌△CDH．

17. (本小题8.0分)
如图，∠ADC=90°，AD=16cm，CD=12cm，AB=29cm，BC=21cm．
(1)求AC的长度；
(2)求阴影部分面积．

18. (本小题8.0分)
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,0)和B(1,3)．
(1)求k、b的值；
(2)若该一次函数的图象与直线y=m(m为大于0的常数)的图象交于点C，点O为原点，当△ACO面积为5时，求m的值．
19. (本小题10.0分)
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BE/​/AC，CE/​/BD．
(1)求证：四边形BECO是菱形；
(2)若将题设中“矩形ABCD“这一条件改为“菱形ABCD“，其余条件不变，则四边形BECO是怎样的四边形？请给出证明．

20. (本小题10.0分)
为迎接省运会，芜湖市射击队要从甲、乙两名射击运动员中选拔一人参加比赛.两名射击运动员近五次选拔测试成绩条形统计图如图所示(单位：环)．

甲、乙五次选拔测试赛成绩统计表
年级
平均数
众数
方差
甲
a
8
c
乙
8
b
0.4
(1)已知甲成绩的众数是8环，乙成绩的平均数是8环，则a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
(2)请补全条形统计图；
(3)现要从甲、乙两人中选拔一个成绩较为稳定的运动员参加比赛，应选谁？请说明理由．
21. (本小题12.0分)
阅读材料：一般地，设平面上任意两点A(x,y1)和B(x2,y2)可以用|AB|表示A，B两点之间的距离，那么该如何计算|AB|呢？作AA′⊥x轴、作BB′⊥x轴，垂足分别是点A′、B′；作AA″⊥y轴，垂足为点A″、作BB″⊥y轴，垂足为点B″，且与AA′交于点C，则四边形BB′A′C、ACB″A″是矩形．
∵|BC|=|x2−x1|，AC|=|y2−y1|，
∴|AB|2=|AC|2+|BC|2=(x2−x1)2+(y2−y1)2．
∴|AB|= (x2−x1)2+(y2−y1)2．
这就是平面直角坐标系中两点之间的距离公式．
如：点A(1,4)和点B(5,2)之间的距离AB|= (5−1)2+(2−4)2= 20=2 5．
(1)请运用公式计算点M(4,2)和点N(2,−1)之间的距离；
(2)在(1)的条件下，点O为原点，求△MNO的周长．

22. (本小题12.0分)
暑期来临，八年级某中队从甲、乙两商店购买了若干杯奶茶，慰问位于A、B两地辛勤劳作的环卫工人.已知在甲商店购买了100杯奶茶，在乙商店购买了80杯奶茶，A地有70名环卫工人，B地有110名环卫工人.与某外卖平台协商后，得到两商店到两地的路程和每杯每千米的运费如下表：

路程(km)
运费(元/(杯⋅km))
甲商店
乙商店
甲商店
乙商店
A地
2
1.5
0.6
0.6
B地
2.5
2
0.5
0.4
(1)设甲商店运往A地奶茶x杯，求总运费y关于x的函数表达式；
(2)当甲、乙两商店各运往A、B两工地多少杯奶茶时，总运费最省？最省的总运费是多少？
23. (本小题14.0分)
已知：如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点P为边BC上一个动点，∠APM=60°，过点P作PE/​/CD交AC于点E，直线PM与CD相交于点Q，点Q到直线BC的距离为QH．
(1)求证：△CPE是等边三角形；
(2)求证：CP=DQ；
(3)试探求线段AC、CP、CH的数量关系，并证明你的结论．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A、∵−22=−40，与正比例函数y=kbx的图象可知kb0，b0，b0，b