安徽省芜湖市弋江区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省芜湖市弋江区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了考试结束后，请将“答题卷”交回，下列结论正确的是，已知下列各数，已知，且，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期期末评价
七年级数学试题卷（供选用）
注意事项：
1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“答题卷”交回。
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1.如图，与是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，在数轴上表示的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.
3.的值是（ ）
A. B. C.6 D.18
4.在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ）
A.全面调查适用于所有的调查
B.为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查
C.为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500
D.为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
5.如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（ ）

A.南偏西43° B.南偏东43° C.北偏东47° D.北偏西47°
6.下列结论正确的是（ ）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C.平行于同一条直线的两直线平行
D.不相交的两条直线必平行
7.已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.已知下列各数：，，、，（每两个1之间多一个0）、，其中无理数的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
9.已知，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.16的平方根是______.
12.把方程改写成用含的式子表示的形式______.
13.一副含30°，45°角的直角三角板按如图所示放置，已知，则的度数为______.

14.将若干只鸡放入若干个笼内，若每个笼里放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有1笼无鸡可放，另有1笼没有放满，那么最多有______只鸡.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.某小区有一块面积为的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明该开发商能否实现这个计划?（参考数据：，）
16.在平面直角坐标系中，为坐标原点，，.

（1）画出三角形；
（2）求三角形的面积；
（3）若三角形中任意一点经平移后对应点为，请画出三角形平移后得到的三角形，并写出点，，的坐标.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.观察下列各式：
；
；
，…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：____________；
②归纳：根据你的观察，猜想：
请写出一个用（为正整数）表示的等式：______；
③应用：计算.
18.的值能否同时大于和的值?请说明理由.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知方程组和方程组的解相同，求的值.
20.已知：如图所示，，，，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

六、（本题满分12分）
21.红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒颗数进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下：
182，195，201，179，208，204，186，192，210，204，175，193，200，203，188
197，212，207，185，206，188，186，198，202，221，199，219，208，187，224

（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒颗数进行统计分析，请补全下表，并完善频数分布直方图（如图）
谷粒颗数x
频数
对应扇形图中区域




8
D

10
E




3
C
（2）在如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角度数为______°，扇形B对应的圆心角度数为______°；
（3）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒颗数大于或等于205的水稻有多少株?
七、（本题满分12分）
22.为表彰在区足球运动会上取得优异成绩的同学，学校要购买，两种型号的足球作为类品，现已知买2个型足球和3个型足球，则要花费600元，若买1个型足球和4个型足球，则要花费550元.
（1）求，两种型号足球的销售应价各是多少元?
（2）学校拟向该体校器材门市购买，两种型号的足球共20个，某体育用品商店有两种优惠活动，活动一：一律打九折；活动二：购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折.请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算.
八、（本题满分14分）
23.如图，从的顶点引出一条射线，把它分割成两个角，，若，，相加恰好等于180°，则称这样的分制是的“智慧分割”，这条射线称为的“智慧分割线”.

（1）若，且所引的射线是的角平分线，则这条射线______的“智慧分割线”.（填“是”或“不是”）
（2）若，请求出“智慧分割”时的，的度数.
（3）若存在“智慧分割”，且，求的取值范围.


2022-2023学年度第二学期期末评价
七年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
B
D
C
D
B
C
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12. 13.15° 14.41
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：设长方形花坛的宽为，则长为，（1分）
依题意，得，（2分）
得，∵
∴，（4分）
∵正方形的面积为，
∴正方形的边长为，（6分）
∵，
∴开发商不能实现这个计划.（8分）
16.（1）如图所示.（2分）
（2）（5分）
（3）如图所示.（8分）
，，

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：（1）.（2分）
（2）（为正整数）.（5分）
（3）（8分）
18.解：值不能同时大于和的值.（1分）
理由如下：由题
（3分）
解不等式①得：
解不等式②得：（7分）
∴不等式组无解.
∴值不能同时大于和的值（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：根据题意，得：，（2分）
解得（4分）
将代入，
得，（6分）
解得，（8分）
∴.（10分）
20.证明：
∵，∴.（2分）

∴.
∵，
∴.∴.（6分）
∴.
∵，∴.
∴.（10分）
六、（本题满分12分）
21.解：（1）补全的统计表如下：（每空1分，共4分）
谷粒颗数
频数
对应扇形图中区域

3
B

8
D

10
E

6
A

3
C
完善的频数分布直方图如图所示；（6分）

（2）72；36；（8分）
（3）3000株水稻中，稻穗谷粒颗数大于或等于205的约有（株）.（12分）
七、（本题满分12分）
22.（1）解：设A型足球销售单价为x元，B型足球的销售单价为y元.（1分）
依题意，得：，（2分）
解得：.
答：A型足球的销售单价为150元，B型足球的销售单价为100元.（4分）
（2）解：设购买了a个A型足球，则B型足球买了个（5分）
①
解得：
②
解得：
③
解得：（11分）
答：当购买A型足球少于5个时，选择优惠活动一购买足球更划算；当购买A型足球等于5个时，选择两种优惠活动购买足球所需费用相同；当购买A型足球多于5个时，选择优惠活动二购买足球更划算.（12分）
八、（本题满分14分）
23.解：（1）是（3分）
（2）当时，由题意得：
，解得：；（7分）
（3），
解得：，（10分）
由已知得，
解得：.（14分）
【以上解法不唯一，只要合理均要对照赋分】