人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数同步测试题

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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是
A．y=B．y=C．y=2xD．y=
2．下面说法正确的是
A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系
B．正方形的面积和它的边长成正比例关系
C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系
D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系
3．已知函数是反比例函数，则m的值为
A．2B．-2C．2或-2D．任意实数
4．如果x与y满足，则y是x的
A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数
5．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为
A．成正比例B．成反比例
C．既成正比例又成反比例D．既不成正比例也不成反比例
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．在反比例函数y=－中，其比例系数k是__________．
7．如果y与x－2成反比例，且当x=3时，y=4，则函数解析式为__________．
8．已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=__________，当y=2时，x=__________．
9．已知圆柱的侧面积是10π cm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数关系式是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．已知y关于x的函数y=（5m－3）x2－n+（m+n）．
（1）当m，n为何值时，函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，函数是正比例函数？
（3）当m，n为何值时，函数是反比例函数？
11．写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数．
（1）功是50 J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系；
（2）如果密铺地面使用面积为x cm2的长方形地砖，铺得的面积为a cm2（a>0），那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．
12．已知y与x成反比例，且当x=－4时，y=2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=－2时，求x的值．
13．某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．
第二十六章 反比例函数
26.1.1 反比例函数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是
A．y=B．y=C．y=2xD．y=
【答案】B
【解析】根据反比例函数的定义，可判断出只有y=表示y是x的反比例函数．故选B．
2．下面说法正确的是
A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系
B．正方形的面积和它的边长成正比例关系
C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系
D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系
【答案】C
3．已知函数是反比例函数，则m的值为
A．2B．-2C．2或-2D．任意实数
【答案】B
【解析】∵函数是反比例函数，∴，解得：m=-2．故选B．
4．如果x与y满足，则y是x的
A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数
【答案】B
【解析】因为x与y满足，所以，所以y是x的反比例函数，故选B．
5．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为
A．成正比例B．成反比例
C．既成正比例又成反比例D．既不成正比例也不成反比例
【答案】B
【解析】∵y与x成正比例，z与y成反比例，∴y=k1x，z=，
∴y=，∴k1x=，即z=，∴z与x成反比例．故选B．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．在反比例函数y=－中，其比例系数k是__________．
【答案】
7．如果y与x－2成反比例，且当x=3时，y=4，则函数解析式为__________．
【答案】
【解析】设y=，将x=3，y=4代入函数解析式得：k=4，∴函数解析式为y=．故答案为：y=．
8．已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=__________，当y=2时，x=__________．
【答案】；
【解析】∵y与2x成反比例，∴y=，
又∵当x=3时，y=，∴k=2×3×=1，∴y=．
当x=2时，y==；当y=2时，x==．故答案为；．
9．已知圆柱的侧面积是10π cm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数关系式是__________．
【答案】h=（r>0）
【解析】由题意得2πr，所以h=．故答案为：h=（r>0）．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．已知y关于x的函数y=（5m－3）x2－n+（m+n）．
（1）当m，n为何值时，函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，函数是正比例函数？
（3）当m，n为何值时，函数是反比例函数？
（2）当函数y=（5m-3）x2-n+（m+n）是正比例函数时，，
解得：n=1，m=-1．
（3）当函数y=（5m-3）x2-n+（m+n）是反比例函数时，，
解得：n=3，m=-3．
11．写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数．
（1）功是50 J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系；
（2）如果密铺地面使用面积为x cm2的长方形地砖，铺得的面积为a cm2（a>0），那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．
【解析】（1）∵Fs=50，∴F=是反比例函数，比例系数为50．
（2）xy=a，∴y=，是反比例函数，比例系数为a．
12．已知y与x成反比例，且当x=－4时，y=2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=－2时，求x的值．
【解析】（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），
则由当x=-4时，y=2，可得k=xy=-8，
所以反比例函数的解析式为：y=．
（2）把y=-2代入y=可得x=4．
13．某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．