初中人教版26.1.1 反比例函数公开课课件ppt

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　　1．什么是反比例函数？
　　2．反比例函数 中，x，y，k__________．
　　3．反比例函数的三种表示方式：
　　4．用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：
　　5．反比例关系与反比例函数的区别和联系：
　　如何画函数的图象？
　　画出反比例函数 与 的图象．
　　解：列表表示几组 x 与 y 的对应值（填空）：
　　观察这两个函数图象，回答问题：
　　（1）每个函数图象分别位于哪些象限？
　　（2）在每一个象限内， 随着 x 的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
由函数解析式可以知道 x 与 y 成反比，所以在每一个象限内，随着 x 的增大，y 减小．
　　（3）对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题（1）（2），你能得出同样的结论吗？
　　当 k ＝－2，－4，－6 时，画出反比例函数 的图象．
　　回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 　　 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
　　反比例函数的图象由两条曲线组成，它是双曲线．
　　（1）当 k ＞ 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；
　　（2）当 k ＜ 0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大．
一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质：
　　观察下列动图，进一步体会 k 的值对反比例函数图象的影响．
　　（2）反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心．
　　（1）反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴．
　　反比例函数 的图象是中心对称图形，对称中心是原点．
　　反比例函数 的图象是轴对称图形，对称轴是直线 y＝±x．
　　对于反比例函数 (k≠0)，若点(a，b)在其图象上，则点(－a，－b)也在它的图象上．
　　在反比例函数 的图象上分别取点 P，Q ，并向 x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为 S1，S2 的矩形，填写表格：
　　若在反比例函数 中也用同样的方法分别取 P，Q 两点，填写表格：
　　过双曲线 (k≠0)上任意一点 P(x，y)作 x 轴、y 轴的垂线 PM，PN，垂足分别为 M，N，所得矩形 PMON 的面积 S＝PM·PN＝|xy|．
　　因为 ，所以xy＝k，所以S＝|k|．
　　故过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，所得矩形的面积为|k|．同理，△OPM的面积为 ．
　　例1　反比例函数 的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，若 x1＞x2 ＞0，则 y1 与 y2 的大小关系为（　　）．
　　例2　如图所示，点 A 在双曲线　　 上，点 B 在双曲线 上，且 AB//x 轴，则△OAB 的面积为______．
反比例函数的图象和性质