人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品课件ppt

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1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程.(重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点)3.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点)
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是___________.2.用描点法画函数图象的步骤简单说是_____、_____、_____.
解：列表表示几组x与y的对应值(填空)：
(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？
函数图象分别位于第一、第三象限.
(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
在每一个象限内，y随x的增大而减小.
对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？
一般地，当k＞0时，对于反比例函数 ，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：
(1)函数图象分别位于第一、第三象限；(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小.
回顾前面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
(1)函数图象分别位于第二、第四象限；  (2)在每一个象限内，y随x的增大而增大.
一般地，当k＜0时，对于反比例函数 ，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：
反比例函数的图象是由两条曲线组成，它是双曲线.
一般地，反比例函数 图象是双曲线，它具有以下性质： (1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； (2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
2.已知反比例函数 ，在每一个象限内，y随x的增大而增大，求a的值.
解：由题意得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得 a=－3.
例3.已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？
解：因为点A(2，6) 在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.
因为点B，C的坐标都满足该解析式，而点 D的坐标不满足，所以点B，C在这个函数的图象上，点D不在这个函数的图象上.
(1) 图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
解：因为这个反比例函数图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.
由因为这个函数图象位于第一、三象限，所以m－5＞0，解得m＞5.
(2) 在这个函数图象的某一支上任取点A(x1，y1)和点B(x2，y2). 如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？
解：因为m－5＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小，因此当x1＞x2时，y1＜y2.
解:(1)∵反比例函数的图象位于第一、三象限∴4-k>0,∴k<4;(2)∵函数图象在每一个象限内，y随x的增大而增大∴4-k<0 ∴k>4.
解：由题意知，在图象的每一支上，y随x的增大而减小. ①当这两点在图象的同一支上时，∵y1＜y2，∴a－1＞a+1， 无解； ②当这两点分别位于图象的两支上时， ∵y1＜y2，∴必有y1＜0＜y2.∴a－1＜0，a+1＞0， 解得：－1＜a＜1.故a的取值范围为：－1＜a＜1．
一般地，反比例函数 图象是双曲线，它具有以下性质： (1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； (2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.