人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品课件ppt
展开1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程.(重点、难点)2.会画反比例函数图象,了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点)3.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点)
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是___________.2.用描点法画函数图象的步骤简单说是_____、_____、_____.
解:列表表示几组x与y的对应值(填空):
(1)每个函数的图象分别位于哪些象限?
函数图象分别位于第一、第三象限.
(2)在每一个象限内,随着x的增大,y如何变化?你能由它们的解析式说明理由吗?
在每一个象限内,y随x的增大而减小.
对于反比例函数 (k>0),考虑问题(1)(2),你能得出同样的结论吗?
一般地,当k>0时,对于反比例函数 ,由函数图象,并结合解析式,我们可以发现:
(1)函数图象分别位于第一、第三象限;(2)在每一个象限内,y随x的增大而减小.
回顾前面我们利用函数图象,从特殊到一般研究反比例函数 (k>0)的性质的过程,你能用类似的方法研究反比例函数 (k<0)的图象和性质吗?
(1)函数图象分别位于第二、第四象限; (2)在每一个象限内,y随x的增大而增大.
一般地,当k<0时,对于反比例函数 ,由函数图象,并结合解析式,我们可以发现:
反比例函数的图象是由两条曲线组成,它是双曲线.
一般地,反比例函数 图象是双曲线,它具有以下性质: (1)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小; (2)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.
2.已知反比例函数 ,在每一个象限内,y随x的增大而增大,求a的值.
解:由题意得a2+a-7=-1,且a-1<0.解得 a=-3.
例3.已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?
解:因为点A(2,6) 在第一象限,所以这个函数的图象位于第一、三象限;在每一个象限内,y随x的增大而减小.
因为点B,C的坐标都满足该解析式,而点 D的坐标不满足,所以点B,C在这个函数的图象上,点D不在这个函数的图象上.
(1) 图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么?
解:因为这个反比例函数图象的一支位于第一象限,所以另一支必位于第三象限.
由因为这个函数图象位于第一、三象限,所以m-5>0,解得m>5.
(2) 在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2). 如果x1>x2,那么y1和y2有怎样的大小关系?
解:因为m-5>0,所以在这个函数图象的任一支上,y都随x的增大而减小,因此当x1>x2时,y1<y2.
解:(1)∵反比例函数的图象位于第一、三象限∴4-k>0,∴k<4;(2)∵函数图象在每一个象限内,y随x的增大而增大∴4-k<0 ∴k>4.
解:由题意知,在图象的每一支上,y随x的增大而减小. ①当这两点在图象的同一支上时,∵y1<y2,∴a-1>a+1, 无解; ②当这两点分别位于图象的两支上时, ∵y1<y2,∴必有y1<0<y2.∴a-1<0,a+1>0, 解得:-1<a<1.故a的取值范围为:-1<a<1.
一般地,反比例函数 图象是双曲线,它具有以下性质: (1)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小; (2)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.
数学九年级下册26.1.1 反比例函数优秀ppt课件: 这是一份数学九年级下册<a href="/sx/tb_c102625_t3/?tag_id=26" target="_blank">26.1.1 反比例函数优秀ppt课件</a>,共33页。PPT课件主要包含了学习目标,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,二四象限,y随x的增大而减小,复习回顾,S1S2,S1S2k,知识精讲等内容,欢迎下载使用。
人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课前预习课件ppt: 这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课前预习课件ppt,共33页。PPT课件主要包含了学习目标,课时讲解,课时流程,知识点,反比例函数的图象,感悟新知,解列表,反比例函数的性质,k<2等内容,欢迎下载使用。
人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质授课课件ppt: 这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质授课课件ppt,共26页。PPT课件主要包含了学习目标,课时讲解,课时流程,课时导入,知识点,反比例函数的图象,感悟新知,如何画函数的图象,函数图象画法,描点法等内容,欢迎下载使用。