初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品课件ppt

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如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮，这样的效果是如何实现的？
因为当电流 I 较小时，灯光较暗；反之，当电流 I 较大时，灯光较亮.
问题：电流 I，电阻 R，电压 U之间满足关系式 U = IR，当U = 220V时，你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？那么 I 是 R 的函数吗？I 是R 的什么函数呢？
本节课我们开始学习反比例函数.
问题1　京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化.（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？
有两个变量 t 和 v ，当一个量 t 变化时，另一个量 v 随着它变化而变化，而且对于 t 的每一个确定的值，v 都有唯一确定的值与其对应.
（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由.（3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式.
问题2　某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化.
问题3　已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化.
　　自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.
　　①由 可得，xy = ______，若y = x-n是反比例函数，则n = ______.
　　②反比例函数 的比例系数 k 是_________.
　　1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数 k 的值.　　（1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化；
　　（2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化；　　（3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化.
2．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？并指出比例系数.
（1）y = 4x；　（2） 　 （3） （4）y = 6x+1；（5）y = x2-1；（6） （7）xy = 123 ．
3.若函数 是反比例函数，则 m的取值范围是_________.
　　例1　已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x = 2 时， y = 6.　　（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；　　（2）当 x = 4 时，求 y 的值.
反比例函数的解析式的确定
解：（1）设 . 因为当 x = 2时，y = 6，所以有解得 k = 12. 因此
求解析式时，①设②由已知条件求出 k .
3．已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.　　（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；　　（2）当 x = 1.5 时，求 y 的值；　　（3）当 y = 6 时，求 x 的值.
解: （1）设 ，把 x = 3，y = 4 代入得 k = 36.即 .
1. 下列等式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）A. B.C. y = 5x + 6 D.
2. 指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出 k 的值.（1） （2）（3）y = x2 （4）y = 2x + 1
3.如果 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的反比例函数，则 y 是 x 的什么函数？
4.如果 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的正比例函数，则 y 是 x 的什么函数？
已知函数 y = y1 + y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x = 1 时，y = 4；当 x = 2 时，y = 5.（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x = 4 时，求 y 的值.
解：（1）设 y1 = k1x， ，则∵当 x = 1 时，y = 4；当 x = 2 时，y = 5，∴k1 + k2 = 4， ∴k1 = k2 = 2，∴（2）当 x = 4 时，
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.