初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数随堂练习题

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数随堂练习题，
26.1.1 反比例函数


[来源:学,科,网Z,X,X,K]


一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是


A．y=B．y=C．y=2xD．y=


【答案】B


【解析】根据反比例函数的定义，可判断出只有y=表示y是x的反比例函数．故选B．


2．下面说法正确的是


A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系


B．正方形的面积和它的边长成正比例关系


C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系


D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系


【答案】C





3．已知函数是反比例函数，则m的值为


A．2B．-2C．2或-2D．任意实数


【答案】B


【解析】∵函数是反比例函数，∴，解得：m=-2．故选B．


4．如果x与y满足，则y是x的


A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数


【答案】B


【解析】因为x与y满足，所以，所以y是x的反比例函数，故选B．


5．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为


A．成正比例B．成反比例


C．既成正比例又成反比例D．既不成正比例也不成反比例


【答案】B


【解析】∵y与x成正比例，z与y成反比例，∴y=k1x，z=，


∴y=，∴k1x=，即z=，∴z与x成反比例．故选B．


二、填空题：请将答案填在题中横线上．


6．在反比例函数y=－中，其比例系数k是__________．


【答案】





7．如果y与x－2成反比例，且当x=3时，y=4，则函数解析式为__________．


【答案】


【解析】设y=，将x=3，y=4代入函数解析式得：k=4，∴函数解析式为y=．故答案为：y=．


8．已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=__________，当y=2时，x=__________．


【答案】；


【解析】∵y与2x成反比例，∴y=，


又∵当x=3时，y=，∴k=2×3×=1，∴y=．


当x=2时，y==；当y=2时，x==．故答案为；．


9．已知圆柱的侧面积是10π cm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数关系式是__________．


【答案】h=（r>0）


【解析】由题意得2πr，所以h=．故答案为：h=（r>0）．


三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．


10．已知y关于x的函数y=（5m－3）x2－n+（m+n）．


（1）当m，n为何值时，函数是一次函数？


（2）当m，n为何值时，函数是正比例函数？


（3）当m，n为何值时，函数是反比例函数？[来源:]





（2）当函数y=（5m-3）x2-n+（m+n）是正比例函数时，，


解得：n=1，m=-1．


（3）当函数y=（5m-3）x2-n+（m+n）是反比例函数时，，[来源:学&科&网]


解得：n=3，m=-3．


11．写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数．


（1）功是50 J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系；


（2）如果密铺地面使用面积为x cm2的长方形地砖，铺得的面积为a cm2（a>0），那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．


【解析】（1）∵Fs=50，∴F=是反比例函数，比例系数为50．


（2）xy=a，∴y=，是反比例函数，比例系数为a．


12．已知y与x成反比例，且当x=－4时，y=2．


（1）求y与x的函数关系式；


（2）当y=－2时，求x的值．


【解析】（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），


则由当x=-4时，y=2，可得k=xy=-8，[来源:学§科§网]


所以反比例函数的解析式为：y=．


（2）把y=-2代入y=可得x=4．


13．某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．