1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想)
2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；
3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．
重点：能够正确地写出一个有理数的绝对值，知道一个有理数的绝对值是非负数.
难点：从数、形两个方面理解绝对值的意义.
二、学习过程：
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结合情境，思考：
(1)在数轴上表示出这一情景.
(2)它们所要跑的路线相同吗？_______________
(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
__________________________________________________________________________
【归纳】
一般地，数轴上表示数a的点与_______的_______叫做数a的________，用“____”表示.
考点解析
考点1：求一个数的绝对值★★
例1.求下列各数的绝对值：
-12，5，－56，+45，0，-5.8.
【题后思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
一个正数的绝对值是_______，一个负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____.
即
(1)如果 a＞0，那么|a|=___；
(2)如果 a=0，那么|a|=___；
(3)如果 a＜0，那么|a|=___.
【迁移应用】
1.计算：
(1)−2=_____，−0.75 =_____， -−54=_____;
(2)−23的绝对值等于______，−12的相反数等于______.
2.写出下列各数的绝对值：
-21，49，-7.8，+3.
考点2：绝对值的意义理解★★★
例2.下列说法正确的是( )
A.绝对值等于它本身的数是正数
B.绝对值等于它的相反数的数是负数
C.不存在绝对值最小的数
D.一个数的绝对值越小，表示它在数轴上对应的点离原点越近
【迁移应用】
1.数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )
A.a B.b C.c D.无法确定
2.如果a=a，那么有理数a一定是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
3.如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是_____.
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思考：相反数、绝对值的联系是什么？
考点解析
考点3：绝对值的非负性★★
例3.对于任意有理数m，当m为何值时，有最大值？最大值为多少？
【迁移应用】
1.当x=____时，x+5取最小值，这个最小值是_____；当a=____时，36-a−2取最大值，这个最大值是_____.
2.已知a=8，|a|>a，则a等于_____.
3.|x|=152，则x=________; |-x|=______；若|-2.5|=|-a|，则a=_________.
例4.若|x-4|+|y-6|=0，求x+y的值.
【迁移应用】
1.若m−2+n−7=0，则|m+n|等于( )
A.2 B.7 C.8 D.9
2.若x−1+y−5+z−3=0，求x+2y+3z的值.
考点4：绝对值几何意义的应用★★★★
例5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球？请用你所学的知识进行解释.
【迁移应用】
已知某零件的标准直径是100mm，超过标准直径的毫米数记作正数，不足标准直径的毫米数记作负数，检验员某次抽查了5件样品，记录如下：
(1)指出哪件样品的大小最符合要求；
(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？