人教版七年级数学上册同步备课 《第一章》1.3.1 有理数的加法（第二课时）（导学案）

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1.3.1 有理数的加法（第二课时）导学案 一、学习目标：1.理解有理数加法的运算律，并能熟练地运用运算律简化运算；(运算能力)2.经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．(数学归纳能力)　重点：理解有理数加法的运算律，并能熟练地运用运算律简化运算.难点：有理数的加法运算律的理解及灵活运用.二、学习过程：复习回顾小学学过哪些加法运算律？合作探究探究1：计算：30+(-20)，(-20)+30；(-15)+28，28+(-15)；13+(-32)，(-32)+13；(-41)+14，14+(-41).两次所得的和相同吗？从上述计算中，你能得出什么结论？【归纳】有理数的加法中，___________________________________________.加法交换律：_______________________.探究2：计算：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]；[14+(-3)]+23，14+[(-3)+23]；[(-3)+16]+(-16)，(-3)+[16+(-16)]；[15+(-30)]+13，15+[(-30)+13].两次所得的和相同吗？ 从上述计算中，你能得出什么结论？【归纳】有理数的加法中，_________________________________________________________________________________________________________.加法结合律：______________________________.考点解析考点1：有理数的加法运算律★★例1.计算：(1)13+(-21)+17+(-5)； (2)7.3+(-13.7)+(-25.3)+13.7；(3)(-311)+3.3+(-2.8)+811； (4)(-1.75)+(-34)+0.6+(-85).怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？【迁移应用】1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)]，运用了( )A.加法交换律 B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律 D.无法判断2.若m，n互为相反数，则m+7+n=_______.3.【整体思想】若a+c=-2028,b+(-d)=2029，则a+b+c+(-d)=______.4.计算：(1)(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2); (2)13+(-34)+14+(-13)+(-14)+(-8).考点2：加法运算律的实际应用★★★例2. 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg). 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？【迁移应用】1.【例2变式】某农户出售余粮10袋，每袋质量如下(单位：kg) :99.8，98.1，97.0，98.7，100.2，101.9，103.0，99.5，100.0，96.6.这10袋余粮一共多少千克？如果每袋余粮以100kg为标准，那么这10袋余粮总计超过多少千克或不足多少千克？ 2.一农民出售5袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100kg，在过磅时，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：-4，+1，0，+2，-1.则这5袋大豆的总质量为_______.考点3：利用加法运算律解决实际问题★★★例3.某电力检修小组从A地出发，在一条东西走向的路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中的行驶记录如下(单位：km):-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(1)收工时距A地多远？(2)距A地最远时是哪一次？(3)若该检修小组所乘汽车每千米耗油0.1L，从出发到收工该车共耗油多少升？【迁移应用】一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运.规定向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，-6，-4，+10.假设每次乘客下车后，该出租车都在停车地等待下一名乘客，直到下一名乘客上车再出发.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向？距离A地多少千米？(2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少？考点4：利用拆项法计算多个有理数的加法★★★★例4.张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：-556+(-923)+1734.上述这种方法叫做拆项法.请仿照上面的方式计算：(-20127)+(-20247)+404+17.考点5：运用分组结合法求多个有理数的和★★★★例5.计算： 1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).