人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教案配套ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教案配套ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了素养目标•定方向，必备知识•探新知，相反向量，关键能力•攻重难，题型探究，易错警示，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。

6.2　平面向量的运算6.2.2　向量的减法运算
借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的减法运算及运算法则，理解向量减法的几何意义．由向量的加法运算类比得到向量的减法运算，培养数学抽象素养及数学运算素养.
想一想：相反向量就是方向相反的向量吗？提示：不是．相反向量的方向相反，大小相等；方向相反的向量只是方向相反，大小没有关系．
练一练：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，下列互为相反向量的是(　　)
2．由上可知，可以用向量减法的三角形法则作差向量；也可以用向量减法的定义a－b＝a＋(－b)(即平行四边形法则)作差向量，显然，此法作图较烦琐．
练一练：A．a B．a＋b C．b－a D．a－b
A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c
(2)如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.[分析]　求作两个向量的差向量时，当两个向量有共同起点，直接连接两个向量的终点，并指向被减向量，就得到两个向量的差向量；若两个向量的起点不重合，先通过平移使它们的始点重合，再作出差向量.
[归纳提升]　求作两个向量差向量的2种思路(1)直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量．(2)转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可．
　　　　　　　　(2023·安徽芜湖期中)作出以下图形(1)如图1，已知向量a，b，c 不共线，求作向量a＋b＋c；(2)如图2，已知向量a，b，c，求作向量a－b－c.
[归纳提升]　掌握向量加、减法的定义及向量加法的交换律、结合律等基础知识，可以将杂乱的向量运算有序化处理，进行向量的加减运算时，常用的变形如下：
①当a，b满足什么条件时，a＋b与a－b垂直？②当a，b满足什么条件时，|a＋b|＝|a－b|?③当a，b满足什么条件时，a＋b平分a与b所夹的角？④a＋b与a－b可能是相等向量吗？
[解析]　如图，用向量构建平行四边形，其中AC，DB恰为平行四边形的对角线．
由此问题就可转化为：①当边AB，AD满足什么条件时，对角线互相垂直？答：|a|＝|b|.
②当边AB，AD满足什么条件时，对角线相等？答：a，b互相垂直．③当边AB，AD满足什么条件时，对角线平分内角？答：|a|＝|b|.④a＋b与a－b可能是相等向量吗？答：不可能，因为对角线方向不同．
[归纳提升]　解此类问题要根据图形的几何性质，运用向量的平行四边形法则和三角形法则解题．要特别注意向量的方向以及运算式中向量之间的关系．
(2)如图，根据向量加法的平行四边形法则可知，当|a|＝|b|＝1时，平行四边形ABDC为菱形．又|a＋b|＝1，∴△ABD为正三角形．∴∠ABD＝60°.
错误使用向量的减法法则
[错因分析]　错误地使用了向量的减法法则．
[误区警示]　减法口诀：始点相同，连接终点，箭头指向被减向量．应把始点相同的放在一起计算．必要时，可画出图形，结合图形观察将使问题更为直观．
4．下列等式：①0－a＝－a；②－(－a)＝a；③a－b＝a＋(－b)；④a＋(－a)＝0.正确的个数是(　　)A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4[解析]　只有④不正确．a＋(－a)＝0.故选C．