人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.4 圆的方程当堂检测题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.4 圆的方程当堂检测题，共3页。试卷主要包含了已知圆C等内容，欢迎下载使用。
1．方程x2＋y2＋2ax－2y＋a2＋a＝0表示圆，则实数a的取值范围是( )
A．a≤1 B．a1 D．00，即4－4a>0，解得a0，即k0，解得k> eq \f(3,5)，所以k的取值范围为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)，1)).
4．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝( )
A．－ eq \f(4,3)B．－ eq \f(3,4)C． eq \r(3)D．2
【答案】A 【解析】圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0化为标准方程为(x－1)2＋(y－4)2＝4，故圆心为(1，4)，d＝ eq \f(|a＋4－1|,\r(a2＋1))＝1，解得a＝－ eq \f(4,3).
5．已知圆的圆心为(－2，1)，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是( )
A．x2＋y2＋4x－2y－5＝0B．x2＋y2－4x＋2y－5＝0
C．x2＋y2＋4x－2y＝0D．x2＋y2－4x＋2y＝0
【答案】C 【解析】设直径的两个端点分别A(a，0)，B(0，b)，圆心C为(－2，1)，由中点坐标公式，得 eq \f(a＋0,2)＝－2， eq \f(0＋b,2)＝1，解得a＝－4，b＝2，∴半径r＝ eq \r((－2＋4)2＋(1－0)2)＝ eq \r(5).∴圆的方程是(x＋2)2＋(y－1)2＝5，即x2＋y2＋4x－2y＝0.
6．动点P到点A(8，0)的距离是到点B(2，0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为( )
A．x2＋y2－16＝0 B．x2＋y2－2x－15＝0
C．x2＋y2＋2x－7＝0 D．x2＋y2－2y－7＝0
【答案】A 【解析】设P(x，y)，则由题意可知2 eq \r((x－2)2＋y2)＝ eq \r((x－8)2＋y2)，化简整理，得x2＋y2－16＝0.
7．(多选)已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆，则实数m可能的取值为( )
A．－1 B．0 C． eq \f(1,2)D． eq \f(7,5)
【答案】BC 【解析】由题意可得4(m＋3)2＋4×(1－4m2)2－4(16m4＋9)>0，所以(7m＋1)(m－1)