这是一份人教A版高中数学必修第一册章末综合测评2一元二次函数、方程和不等式含答案，文件包含人教A版高中数学必修第一册章末综合测评2一元二次函数方程和不等式含答案docx、人教A版高中数学必修第一册章末综合测评2答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|x2－x－2<0}，集合B＝{x|1
0，xx2+3x+1≤a恒成立，则a的取值范围为( )A．a>15 B．a≥15C．a>0 D．a>58．(2022·广东深圳外国语学校月考)已知x，y为正实数，则yx＋16x2x+y的最小值为( )A．6 B．5 C．4 D．3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知20B．不等式bx＋c>0的解集为{x|x>－12}C．不等式cx2－bx＋a<0的解集为xx<-14或x>13D．a＋b＋c>012．(2022·新高考Ⅱ卷)若x，y满足x2＋y2－xy＝1，则( )A．x＋y≤1 B．x＋y≥－2C．x2＋y2≤2 D．x2＋y2≥1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A＝{－5，－1，2，4，5}，请写出一个一元二次不等式，使得该不等式的解集与集合A有且只有一个公共元素，这个不等式可以是________．14．a，b∈R，a＜b和1a＜1b同时成立的条件是________．15．(2022·浙江台州市书生中学月考)已知a>0，b>0，且a＋1b＝2，则4a＋b的最小值是________．16．某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(二次函数的图象如图所示，总利润y为正数)，则营运年数的取值范围是________；每辆客车营运________年时，年平均利润最大．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知a>0，b>0，且a≠b，比较a2b+b2a与a＋b的大小．18．(本小题满分12分)(2022·山东省青岛第九中学月考)已知关于x的一元二次函数y＝ax2－bx＋1.(1)若y<0的解集为xx<-12或x>1，求实数a、b的值；(2)若实数a、b满足b＝a＋1，求关于x的不等式y<0的解集．19．(本小题满分12分)(1)若正数x，y满足x＋y＋8＝xy，求xy的取值范围．(2)已知a，b，c都为正实数，且a＋b＋c＝1.求证：a+1a＋b+1b＋c+1c≥10.20．(本小题满分12分)(2022·山东新泰市第一中学月考)已知函数y＝(m＋1)x2－mx＋1.(1)当m＝5时，求不等式y>0的解集；(2)若不等式y>0的解集为R，求实数m的取值范围．21．(本小题满分12分)已知不等式x+12-x≥0的解集为条件p，关于x的不等式x2＋mx－2m2－3m－1<0m>-23的解集为条件q.(1)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若p的充分不必要条件是q，求实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间有函数关系：y＝920vv2+3v+1 600(v>0)．(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
